第四章 复合命题及其演绎推理

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1、第四章复合命题及其演绎推理第一节联言命题及其推理一、什么是联言命题联言命题是断定两种或两种以上事物情况同时存在的命题，它反映的是同一对象或不同对象的不同属性的共同性和相容性。例如：（1）错误经不起失败，而真理却不怕失败。（2）三峡工程不仅是新中国建设史上最伟大的工程，而且是全世界最大的水电工程。（3）电子商务在我国出现的时间虽然不长，但是它发展的速度非常迅速。这些都是联言命题。它们都断定了两种情况同时存在。联言命题由若干支命题经一定的联结词联结而成。构成联言命题的支命题叫联言支，一般用p、q表示。联言支可以是两个，也可以是多个；联结词“并且”，用“∧”表示，读

2、作“合取”。联言命题的一般逻辑形式可表示为：p并且q。写成p∧q。具有三个联言支的可以表示为：P并且q并且r在汉语里，表达联言命题的联结词还有：“和”、“然后”、“既是，又是”、“不但，而且”、“不是，而是”、“既要，又要”、“一方面，另一方面”、“虽然，但是”、“不仅，还”、”既，也，又”等等。这些联结词表达的含义虽然不尽相同，有的表示并列，有的表示递进，有的表示转折，等等，但是都表达了几种事物情况同时存在的意思。现代汉语中的并列复句、递进复句、转折复句等，一般都表达联言命题。联言命题的联结词有时可以省略，例如，“在战略上要藐视敌人，在战术上要重视敌人”，“

3、成绩有两重性，错误也有两重性”。表达联言命题的语句不仅是复句，有时也可以是单句。例如：（1）检查机关和审判机关都要保持应有的独立性。（2）巴西队和阿根廷队都是南美足球劲旅。二、联言命题的几种形式联言命题是由两个或以上的简单命题组成的，由于主、谓项的多少不同，联言命题可以分为三种基本形式：1．复合主项联言命题复合主项联言命题简称联主命题，它由几个主项一个谓项所构成。这种联言命题反映两个或两个以上的客观对象具有或不具有某种共同的情况。例如：讲究卫生，懂得礼貌，遵守社会秩序是每个公民应有的文明行为。复合主项联言命题由并列的几个简单命题组成。我们可以把它写成：S1∧S

4、2∧S3…是P。S是主项，P是谓项。2．复合谓项联言命题24复合谓项联言命题简称合谓命题，由一个主项几个谓项所组成。这种命题反映了同一客观对象具有或不具有两种或两种以上的情况。例如：文艺批评有两个标准，一个是政治标准，一个是艺术标准。由于构成复合谓项联言命题的几个简单命题的主项相同，是同一个对象，可以把这种命题的逻辑形式写成：S是P1∧P2。3．复合主谓项联言命题复合主谓项联言命题简称联主合谓命题，它由几个主项和谓项不同的简单命题构成。这种命题反映了两个或两个以上的客观对象具有或不具有两种或两种以上的情况。例如：经济体制的改革和国民经济的发展，迫切需要大批既有

5、现代化的经济、技术知识，又有革新精神，勇于创新，能够开拓新局面的经营管理人才，特别是企业管理干部。在这个联主合谓命题里，包含多个主项和多个谓项，其逻辑形式是：S1、S2是P1、P2。联言命题把几个简单命题结合起来表达一个完整的思想，它比单独的简单命题在逻辑结构上要复杂一些，但它能起到单独的简单命题所起不到的作用。三、联言命题的逻辑值由于联言命题同时断定了事物的几种情况，由几个简单命题构成。这些构成联言命题的简单命题的真假就决定了联言命题的真假。因此，联言命题的真假取决于联言支的真假。一个联言命题，当且仅当其每个联言支都是真的，这个联言命题才是真的；只要其中有一

6、个联言支假，整个联言命题就是假的。联言命题的真假与联言支的真假关系，可以用真值表来表示：pqp∧qTTTTFFFTFFFF在运用联言命题时需要注意几个问题：（1）在用日常语言表达思想、论断时，联言肢的前后顺序有时是可以改变的，特别是那些用并列复合句表达的联言命题，有的前后顺序可以颠倒。例如：“某同志既是学生，也是文艺爱好者”，“长江是我国最长的河流，发源于青海”。象这类的联言命题的语序是可以改变的，可以说，“某同志既是文艺爱好者，也是学生”，“长江发源于青海，是我国最长的河流”。但在有些场合，却不能任意颠倒，改变语序。如时间上有先后顺序，如“我去了北京，并且游

7、览了长城”；如两个句子有递进关系的，如“故宫不仅建筑宏伟，而且收藏着最珍贵的历史文物”。在这种情况下，任意改变语序，会影响整个命题的恰当性和正确性。（2）普通逻辑中的联言命题与数理逻辑中的合取式是有一定的区别的。数理逻辑中的合取式，仅要求其支命题同真；普通逻辑的联言命题不仅要求联言支同真，而且要求支命题之间有某种联系，否则就无意义。例如：“2×2＝4，并且雪是白的”。这个命题尽管支命题都是真的，但却是无意义的。24四、联言推理联言推理就是前提或结论为联言命题的推理。例如：（1）小林是身体好、学习好、思想好的三好生，所以，小林的学习一定很出色。（2）这件衣服价格

8、便宜，这件衣服质量很好，所以，这件衣服