浅谈金融数学中的利息计算

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1、毕业论文（设计）论文题目:浅谈金融数学中的利息计数学与计算科学系数学与应用数学学生姓名学号所在院系专业名称届次指导教师前21利息的基本概念61.1累积函数、单利、复利61.2贴现函数、名利率和名贴现率92利息的基木计算102.1儿种计算方法102.2方法案例分析133利息计算方法的实际应用153.1摊还法的介绍153.2实例分析17参考文献：115浅谈金融数学中的利息计算摘要：金融数学是一门现代数学科学与计算技术科学在金融范畴的应用，亦是新兴的交叉学科。本文介绍了金融数学屮利息的基本概念，例如累积函数、单利、复利、贴现率等等；讨论了利息计算的常用

2、方法，并通过实例加以说明；最后,介绍了摊还法的基木原理以及实际应用。关键词：利息；单利；复利；贴现率；摊还法IntroductiontocalculationofinterestoffinancialmathematicsAbstract:Financialmathematicsisamodernmathematicsscienceandcomputingtechnologyintheapplicationoffinancialcategory,alsoistheemerginginterdisciplinary-Thispaperintrodu

3、cesthebasicconceptsoffinancialmathematicsinterest,suchastheaccumulationfunction,simpleinterest,compoundinterest,thediscountrate,etc.Thecommonlyusedmethodofcalculatinginterestarediscussed,andexplainedbyanexample;Finally,thispaperintroducestheamortizationmethodofthebasicprincip

4、leandpracticalapplication.Keyword：interest;simpleinterest;compoundinterest;discountrate;amortization1—刖目在写此论文之前，我也查找了往年的一些资料，发现在《几个有关利息计算中的数学原理》李连喜老师就为我们详细介绍了复利和连续复利这两种常见计算方法，《儿种常见的利息计算方法》中管孝双老师也按照存取方式的分类讲述了不同利息的计算方法，也有石砾老师在《实际利率的计算问题》就推算并证明的出的n年定期存款业务和按揭贷款业务中实际利率的计算，还奋戴立新教授在

5、《银行利息计算的改革之我见》也提到了银行机构在商业化经营中所采取的利息计算模式，括利率计算和计息天数的计算。另外，胡秀香女士也通过借贷行为产生的利息问题进行了讨论，并得出国家应制定更完善的计算体制等等。那么本论文就是将金融理论与数学知识结合起来共同探讨利息计算问题的过程，通过简单的介绍让人家能够明白一些利息的概念，以及在生活中的实际应用。1有关利息计算的基本概念1.1累积函数、单利、复利近几年来，应用数学和计算机科学进一步飞速发展，数学已更全面的滲透到世界经济各方面，例如金融、商业交易与合作等等众多领域。其中在金融方面，它与数学密不可分。说到金融

6、，和人们的生活联系的最为紧密的要数“利息”，利息，它的初始定义有许多种，从不同的角度就有不同的定义：一，从债权债务关系方而，利息是指在借与贷关系中借钱的人想耍获得资金的使用权力从而付给债权人的薪酬；二，从更为简单的借贷行为关系看，由于借款人在一段时间内拿走和使用了贷款人的一部分资金，所以也说利息就是借款人交给贷款人的补偿；三，换到投资方面來说，一定量的资本金额通过一段时间的投资过后得到的价值的增加量就是利息。《金融数学引论》一书中这样记录利息：总量函数A⑴在吋间内的利息，记为/n.n，即Ai，，2=4(/2)—A(ti),特另ij的，当=n—1，

7、t2=n(neIn=A(n)-A(n-l)(hgAO,其中是第/z个时间段内的利息那么，金融活动中的利息包含了一些概念，下面将一一介绍。首先看定义(累积函数)：设1个货币单位的本金在伦〉0)时刻的价值为6/(0,那么当t改动吋，我们就说6/(0为累积函数。那么，从定义中，我们可以看到两点，第一，当f=0时，＜0)=1;第二，这个累计函数冰)应当是递增的，一般来说，递减的话意味着产生的是负利息，在金融问题讨论中是没有意义的。综合上面简述，可以得到累积函数的四种类型，一是常数函数6Z(Z)=1，二是一般的线性函数，三是二次函数，四是指数函数。累积函数

8、，一种关于货币价值的累积方法，而货币价值改变的振幅就是利率--度量利息计算的基本方式，在一定时间区间［f2］内总量函数6Z(Z)的改变量