匀加速直线运动速度与时间关系

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1、第二章　匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，例如：在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止。学点1匀变速直线运动⑴匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。②特点：速度均匀变化，即是一个恒定值。①分类：匀加速直线运动：若速

2、度是均匀增大的；匀减速直线运动：若速度是均匀减小的。问题1：匀速直线运动匀变速直线运动特征V-t图象V不变加速度a不变0V/m·s-1t/sV0-V0V/m·s-1t/s0V/m·s-1t/s0【例1】关于直线运动，下列说法中正确的是()A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间改变C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动ABD【答案】⑴16m⑵10m⑶22m1某物体做直线运动的v-t图象如图2-2-4所

3、示。求：⑴前4s的位移x1;⑵前7s的位移x2;⑶前7s内的路程。图2-2-4问题2:某质点运动的v-t图象如图所示请描述出该质点的运动情况t/s1234v/m.s-14-40总结：描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：（1）初速度情况；（2）运动方向；（3）运动情况。思考:某质点作匀变速直线运动，已知t=0s时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多少？V=V0+at学点2速度与时间的关系式速度公式的导出：v0tvtv0Δv=atv0V=V0+at从图象上看V与t的关系如下图所示：注意

4、：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。2104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！问题5：某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？（1）V=V0+at只适用于匀变速直线运动。（2）适用于任意的运动，包括直线和曲线提醒：V=V0+at和适用条件不同：问题3:某质点作匀加速直线运动，v0=10m/s，加速度a=3m/s2，则该质点在3秒末的速度为多少？已

5、知：设初速度方向为正，v0=10m/s，a=3m/s2，t=3s求：v解：根据速度公式v=vo+at，代入数据，质点在3s末的速度为v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s问题4：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？解答1：已知：设初速度方向为正，v0=20m/sa=﹣4.0m/s2，求：v3，v6解：由速度公式v=vo+at，可知刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s6s末的速度

6、v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s联系实际：解答2：已知：v0=20m/sa=﹣4.0m/s2，求：v3，v6解：由速度公式v=vo+at，可知刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s由速度公式v=vo+at刹车至停止所需时间t=（v﹣v0）/a=（0﹣20）/﹣4.0=5s故刹车后6s时v6=0美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m

7、/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？1公式v=v0+at是矢量式，如果我们取v0的方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正号，得到的末速度v也为正。当物体做匀减速运动时，a取负号，得到的末速度v可能为正，也可能为负。如果为正，说明末速度与初速度方向相同；如果为负，说明末速度与初速度方向相反。1.公式v=v0+at是匀变速直线运动的速度和时间的关系式，而匀变速运动有匀加速和匀减速两种运动，两种运动如何应用同一个关系式？在匀减速直线

8、运动中，若取v0的方向为正方向，则a为负值。当时间t较大时，末速度可能为负，而负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹车时，初速度为10m/s，加速度a=-2m/s2，5s后速度就变为零了。但有的同学却求出7s时的速度v=v0+at=10m/s+（-2）×7m/s=-4m/s。这显然是汽车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没有明确v=v0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个运动了。2