第十四讲统计

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1、第十四讲  统计李浩明14.1数据的收集与整理基础盘点1．收集数据常用的方法：普查和抽样调查．2．普查和抽样调查：为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查；为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查的结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．3.总体、个体、样本及样本容量总体所有考察对象的全体个体在总体中，每一个考察对象叫做个体样本在总体中抽取的一部分个体叫做样本样本容量样本中的个体的数目称为样本容量4.统计

2、图的特点（1）条形统计图能清楚表示出各个部分的具体数量；（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；（3）扇形统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比.5.频数、频率及频数分布直方图（1）某个数据在一组数据中出现的次数称为频数；每个数据出现的次数与总数的比值为频率.（2）绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值和最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.考点呈现考点1数据的收集例1（2015•攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考

3、生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　） A．1.6万名考生 B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩 解析：本题中考察的对象是全市1.6万名初中毕业生的数学成绩，这些成绩的全体是总体，每一个考生的数学成绩是个体，从中抽取的2000名考生的数学成绩是总体的一个样本．故选D．例2（2015•漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件[来源:Z*xx*k.Com]解

4、析：比较适合于普查的是被调查的对象数目相对少，且比较容易操作．观察四个选项可知B、C中被调查对象比较多，所以都不适合普查．选项A中被调查的对象数目虽然不是很多，但具有破坏性，应当使用抽样调查；选项D中要保证卫星成功发射，要求运载火箭不出故障，所以必须采用普查．因此只有选项D正确．故选D．例3（2015•苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为（　　）A．0.1 B．0.4 C

5、．0.5D．0.9 解析：先求出通话时间不超过15min的频数，再除以5月份总的通话次数即可．∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，所有通话次数为20+16+9+5=50次，∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D．考点2数据的描述例4（2015•贺州）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有_________名． 解析：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达

6、108分以上， ∴八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有630×=63（名）； 故填63．例5（2015•长春）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐；B．去影院看电影；C．到公园游玩；D．进行其他活动每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；（2）四种方式中最受学生

7、喜欢的方式为_______（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为_________．（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．解析：（1）n=30+40+70+60=200．（2）∵C的学生人数最多， ∴四种方式中最受学生喜欢的方式为C，该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为：=35%．（3）1800×−1800×=270（人）， 答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数为270人．误区点拨1.调查方式选择不当例1　我们

8、济南的旅游宣传口号是“趵突神韵甲天下济南潇洒胜江南”．为了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为____________．错解：普查．剖析：因为全省人数较多，调查的非常困难，且调查的