§3.1 指数函数的图像与性质(北师大版)

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1、§3指数函数第1课时指数函数的图像与性质问题一一张纸对折１次可得２张，对折２次可得４张．．．请你写出一张纸对折后所得张数y与折的次数x的函数关系式．若能将一张纸对折30次，你敢从上面跳下来吗？我国古代庄子《天下篇》记载有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。问题二问题：我们在前面学习了分数指数幂,请问大家刚才两个函数能不能把定义域拓展到整个实数集R？显然可以得到这样两个函数：问题：大家还能举出形式和刚才差不多的函数吗？请观察以上几个函数：大家还能从这些特征中，概括出一个式子来表示它们吗？思考:这里的a可以取什么样的值？指数函数的定义:定义是判断标准

2、你能画出它们的图像吗？列表描点连线y=2x-3-2-10123xy8421-3-2-10123xy8421两个函数图像的相同点：两个函数图像的不同点：指数函数的图像与性质底数图像性质定义域值域过定点函数值的变化单调性a>100时，y>1;当x<0时，00时，01在R上是单调增函数在R上是单调减函数(1)因为30.8≈2.408225,30.7≈2.157669，所以30.8＞30.7（2）因为0.75-0.1≈1.029186,0.750.1≈0.9

3、71642所以0.750.1＜0.75-0.1科学计算器利用指数函数的性质比较下列各题中两个数的大小：(1)1.72.5与1.73;(2)0.8-0.1与0.8-0.2;(3)1.50.3与0.81.2【变式练习】A2.已知指数函数的图像经过点(2,4)，求f(0),f(1),f(-3).解:因为的图像经过点(2,4),所以f(2)=4,即,解得a=2,于是f(x)=，所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=a2=43.比较下列各数的大小，并写出理由.（1）与；（2）与.1.指数函数的定义.2.指数函数的性质.3.比较大小.作业：P77习题3-3

4、A组4，5，6对时间的价值没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。1.掌握指数函数的概念、图像与性质.（重点）2.能应用指数函数的图像与性质解决简单的应用问题.（难点）3.了解指数函数中的底数a的变化对函数值的影响.(难点）