山东省临沂市蒙阴县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省临沂市蒙阴县九年级（上）期中数学试卷一、选择题：相信你你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分共42分）1．下列四个图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．抛物线y=2x2﹣3的顶点在()A．x轴上B．y轴上C．第一象限D．第二象限3．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135°4．用配方法解方程x

2、2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为()A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x+1）2=05．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=()A．65°B．25°C．15°D．35°6．抛物线y=x2先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是()A．y=（x﹣5）2+3B．y=（x+5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣3D．y=（x+5）2+37．方程x2﹣3x﹣4=0的两根之和为()A．﹣4B．﹣3C．3D．48．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，A

3、C=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为()A．2B．3C．4D．69．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为()A．2012B．2013C．2014D．201510．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为()A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=14411．如图，在平面直角坐

4、标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，﹣1），则点N的坐标是()A．（2，﹣4）B．（2，﹣4.5）C．（2，﹣5）D．（2，﹣5.5）12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在题中横线上，每小题3分，共2

5、1分）13．点（2，﹣6）关于原点对称的点的坐标是__________．14．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转__________度可以和原来的图形重合．15．如果一个一元二次方程的两个非零实数根互为相反数，我们称这个方程为“根对称方程”．例如，方程x2﹣1=0，请你另外写出一个“根对称方程”__________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的

6、两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则BE的长为__________．18．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈．试求羊圈AB，BC的长．若设AB的长为x米，则根据题意列方程为__________．19．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；②连接OO′，则

7、OO′=4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+4．其中正确的结论是__________．三、开动脑筋，你一定能做对（共63分）20．解方程（1）（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7（2）x2﹣3x﹣1=0．21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的A1OB1；（2）直接写出点A1、B1的坐标分别为__________、__________；（3）试求A1OB1的

8、面积．22．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？23．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：