23.1 图形的旋转公开课(第1课时)

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1、23.1图形的旋转（第1课时）人教版数学九年级　上册孝感市文昌中学侯春霞1.游戏1.游戏图片欣赏2、你能类比平移的定义说说什么是图形的旋转吗？1、这些现象有哪些共同特点？2．定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的变换叫做图形的旋转．旋转角旋转中心AoBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’对应线段两条线段这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针9

2、0BA认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100下列现象中属于旋转的有————————①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.下列现象中属于旋转的有————①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.③④⑤⑥3．小试牛刀如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′或3．小试牛刀4．探究在硬纸板上，

3、挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇4．探究（1）△ABC可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？＇＇＇（2）你能发现相等的线段和相等的角吗？＇＇＇（3）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？（4）在运动过程中，哪些发生的变化？哪些不变？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质注意：旋转前后，图形的形状、大小不变

4、，位置改变例1：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？5．应用ABCED方法1：F图中△ABF为所求图形．5．应用ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．5．应用ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．5．应用ABCED变式一：连接EF,则△AEF是怎样的三角形？为什么？FABCED5．应用变式二：如果把△ADE旋转的方向改变逆时针，你会画出旋转后的图形吗？ABCED5．应用通过本课的学习，你有哪些收获？6．小结旋转定义旋转性质ABO1、下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的

5、边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB吗？＇＇＇A＇B＇拓展延伸2、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25MH拓展延伸变式：已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25H/HM/M拓展延伸