23.1图形的旋转（第1课时）

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1、美丽的旋转平移变换轴对称变换刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转图形的旋转认识旋转OBAB/A/600350BA认识旋转B´A´CC´O1000OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation).BOA认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗?BAB´A´CC´O找一找

2、请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD探究活动DEABFCO探究活动问题：旋转前后的图形全等;对

3、应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？试一试(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?其中旋转角多少度?OABCD如图：香港特别行政区区徽是

4、由五个同样的花瓣组成的，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？基本图案是:一个花瓣旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:72°144°216°288°观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？基本图案是:一个四角星旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:90°180°270°观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？基本图案是:两个相对的四角星旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:90°观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样

5、的旋转而得到的？基本图案是:两个相邻的四角星旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:180°练一练(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEG.D.H(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.用一用OBAB/A/900课堂小结这

6、节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.自转与公转已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.练一练