对数函数值域练习题及答案

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1、精品文档对数函数值域练习题及答案1．求下列函数的定义域：y?logax；y?loga；y?loga．分析：此题主要利用对数函数y?logax的定义域求解。22解：由x>0得x?0，∴函数y?logax的定义域是xx?0；22??由4?x?0得x?4，∴函数y?loga的定义域是xx?4；22由9-?x?0得-3?x?3，∴函数y?loga的定义域是x?3?x?3．????说明：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。?1??1?2．求函数y????2和函数y????2??5?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精

2、品文档xxx2?1?2的反函数。?1?解：???y?2∴f?1?log1?5?5??1???2?x2?1?y-2∴f-1?23．比较下列各组数中两个值的大小：log23.4，log28.5；log0.31.8，log0.32.7；loga5.1，loga5.9.解：对数函数y?log2x在上是增函数，于是log23.4?log28.5；对数函数y?log0.3x在上是减函数，于是log0.31.8?log0.32.7；当a?1时，对数函数y?logax在上是增函数，于是loga5.1?loga5.9，当o?a?1时，对数函数y?logax在上是减函数，2016

3、全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档于是loga5.1?loga5.9．4．比较下列比较下列各组数中两个值的大小：log67，log76；log3?，log20.8；1.1，log1.10.9，log0.70.8；log53，log63，log73．解：∵log67?log66?1，log76?log77?1，∴log67?log76；∵log3??log31?0，log20.8?log21?0，∴log3??log20.8．∵1.1∴1.10.90.9?1.10?1，log1.10.9?log1.11?0，0?log0.71?

4、log0.70.8?log0.70.7?1，?log0.70.8?log1.10.9．0.9∵0?log35?log36?log37，∴log53?log63?log73．．已知logm4?logn4，比较m，n的大小。解：∵logm4?logn4，∴1111，当m?1，n?1时，得0?，??log4mlog4nlog4mlog4n11??0，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档log4mlog4n∴log4n?log4m，∴m?n?1．当0?m?1，0?n?1时，得∴log4n?log4m，∴0?n?m?1．当0?m?

5、1，n?1时，得log4m?0，0?log4n，∴0?m?1，n?1，∴0?m?1?n．综上所述，m，n的大小关系为m?n?1或0?n?m?1或0?m?1?n．．求下列函数的值域：2y?log2；y?log2；y?loga．2解：令t?x?3，则y?log2t，∵t?0，∴y?R，即函数值域为R．令t?3?x，则0?t?3，∴y?log23，即函数值域为?3?3，当a?1时，y?log，即值域为a3222[log??，)a3,当0?a?1时，y?loga3，即值域为?log2x)的奇偶性。?x恒成立，故f的定义域为，f?log2x)??log2??log220

6、16全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档??log2x??f，所以，f为奇函数。8．求函数y?2log1的单调区间。3解：令u?x?3x?2??22322133在[,??)上递增，在上递增，在上递减，又∵y?2log1u为减函数，32所以，函数y?2log1在上递增，在上递减。3说明：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间。．若函数y??log2在区间?x?ax?a，∵函数y??log2u为减函数，222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/1

7、9精品文档?a??12∴u?g?x?ax?a在区间]?log3[log1]?log5[log1]=0，则x、y、z的大小235关系是A．z＜x＜yB．x＜y＜z3C．y＜z＜xC.0D．z＜y＜xD.3．已知x=2+1,则log4等于A.2B.414．已知lg2=a，lg3=b，则2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档lg12等于lg15A．2a?b1?a?bB．a?2b1?a?bC．2a?b1?a?bD．a?2b1?a?b5．已知2lg=lgx＋lgy，则x的值为yA．1B．4C．1或C．的定义域为2A．22016全新精

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