数学概念导入的艺术

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1、数学概念导入的艺术：数学概念的导入，是数学概念教学的重要环节。导入得法，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，充分激发学生的求知欲，大面积提高学生的学习兴趣，创造取得事半功倍的课堂效果。数学概念课堂教学的导入方法是多种多样的，教师应从“导”和“入”两个方面去刻意构思，精心设计，做到教师善导，学生能“入”，便称得上“导入艺术”了。　　关键词：数学；概念；导入艺术　　：G633.6：B：1672-1578（2010）11-0148-01　　　　概念是科学内容的基本点，一切科学思想是以概念为基础，凭借概念来进行，而数学概念的导入

2、，是数学概念教学的重要环节。导入得法，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，充分激发学生的求知欲，大面积提高学生的学习兴趣，创造取得事半功倍的课堂效果。　　以下是几种常用的导入方法，教学实践证明收效甚好，仅供识者参考。　　1、新旧概念的对比导入法　　例如讲授因式分解课时，是从与算术中的整数析因数对比来引入的。　　（1）什么叫因（约）数？12有哪些因数？（1）什么叫因式？a2-b2有哪些因式？（2）什么叫质数？合数？（2）什么叫质因式？　　（3）什么叫析因数？（3）什么叫因式分解？　　（4）析因数在什么数的

3、范围内进行的？（4）分解因式是什么数的范围内进行的？　　（5）析因数应分到哪一步为止？（5）因式分解应分解到哪一步为止？　　　　这样引入新概念突出了新旧概念之间的联系和区别，学生既便于接受，又容易巩固。　　2、创设情境导入法　　设置问题情境的方法多种多样，可根据学生的实际和具体的教学内容加以设计，如在讲述圆的概念时，可作如下设计：　　教师：为什么车轮要做成圆形的？　　学生：能滚呀！　　教师：为什么不做成正方形的呢？　　学生：因为正方形不能滚。　　教师：为什么不做成“扁圆”形呢？这种形态也能滚呀（这个问题，对大部

4、分学生来说是始料不及的，他们开始兴趣了，其中还会有一部分学生从中体会一种幽默感）。　　教师：如果车的轮子是扁圆形状，在平路上行驶会出现什么情况呢？　　经过这样引发，学生就会由“能滚动”进行到“能滚动得平衡稳”。学生已经能从新的认识水平上用圆上任一点到中心的距离一定来解释了，这就为初步理解圆的定义创设了一个合适的引人入胜的情境。　　3、教具演示导入法　　例如，在讲直径上的圆周角是直角时，学生并没有感到这一研究的特别的意义。而当教师引导他们：①用三角板找圆的直径；②用三角板找圆心；③说一说从这个操作过程中可以看出什么规律

5、时，学生就活跃起来了，他们感到：①此事有意义（原来没有画直径的或失去了圆心的圆，我们用简单的三角板就可以把圆心找回来）；②此事有可能完成（因为涉及的工具和操作不复杂）；③此事需要进行一定的思考（因为“如何画”的事实并非一目了然）。这样，很快就在班里出现了操作—观察—讨论—甚至争论的情况。　　4、实践操作导入法　　这种导入法是组织学生进行实验操作，通过动脑动手去探索知识，发生真理。　　笔者在讲勾股定理时，要求学生在课前准备四种型号的纸片（如图1-1）若干块，去拼凑边长为（a+b）的正方形，上课时进行交流总结。同学们拼

6、出（图1-2）（图1-3）两种形状，并在老师的启发下，利用S1+S2=S3得出了勾股定理。进一步点拨，只由（图1-3）也可证明。深入探讨，还可作出（图1-3）中的虚线，利用直角三角形的面积得到结论。这样的导入法，使学生享受到发现的愉快，点燃学生创新的火花。　　5、问题导入法　　在讲授异面直线的所成的角时，提出两条上下电线，大桥轴线和船的航线，跨过公路的电线和公路走向等等。它们位置关系怎样确定？两条异面直线的走向，有一定的关系，（作演示）它们偏差的程度不一样，怎样来衡量异面直线的走向之间的关系呢？（用角）但角是

7、在平面几何里学的概念，我们只学过平面几何里两条相交直线所成的角，异面直线是不相交的，我们凭生活经验和学习经验，应当用怎样的“角”（注意，我们加了引号）来衡量呢？　　6、喻理导入法　　为了正确地理解某一概念，以实例或生活中的事作比喻，引出新授内容，谓之为喻理导入法。　　在讲坐标概念时，我举了电影票（18排2号）的例子。为了突出说明确定点在平面内的位置：　　①必须有一对实数；　　②这一对实数必须有序，我这样讲：“如果发电影票时，不小心打翻了墨汗瓶，将发给你票中（18排）或（2号）给污掉了，你能找到自己的座位吗？如果有（1

8、8排2号）和（2排18号）两张票供你选择，你愿要哪张？”这样，枯燥的概念顿时变得生动、有趣，同学们在由衷的笑声中加深了对坐标概念的认识。　　总之，数学概念课堂教学的导入方法是多种多样的，教师应从“导”和“入”两个方面去刻意构思，精心设计，做到教师善导，学生能“入”，便称得上“导入艺术”了。