6.3 实践与探索

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1、实践与探索实践与探索一．教材分析二.目的分析三．过程分析四．教法分析五．评价分析华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书把本节的教学目标定位在：通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。说明这节内容正体现了数学教育改革中的新理念，体现了让学生学会数学地思考，并积极参与数学活动、进行自主探索的新思想，而且能有效地培养学生的发散思维与创新能力。这节内容是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学意识的重要题材，其

2、中所渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。一.教材分析1．从在教材中的地位与作用来看（1）新教材以实际问题为主线引入方程和方程解的概念，改变传统教材过于注重较为完善的概念体系，而与实际脱节的现象，破除陈旧、繁琐的模式训练。在实际问题的应用中，新教材强调对具体内容的分析、抽象、渗透数学建模思想。（2）“实践与探索”这一内容中，从例题到习题都是开放讨论型设计，尽力创设让学生进行自主探索与合作交流的情境。而且在体现“让不同的人在数学上得到不同的发展”方面，教材注意留有较大的

3、弹性，以适应不同学生的需要。所以除了在练习、习题和复习题中设置不同要求的问题外，对大多数例题和部分习题均有一定的拓展、探索余地，供学生思考、拓展。（3）新教材突出从实际问题出发，寻找其中的数量关系，并提出一些具有挑战性的实际问题，让学生尝试、探索、讨论和交流，学会解决实际问题，提高应用意识和创新意识。2．从教材编写角度看一.教材分析学生通过前两节内容的学习，能够正确熟练地掌握和应用简单的一元一次方程，并且在上节内容末的实际问题的学习中，熟悉了列方程的基本思想，初步体会了数学建模的过程，为进一步的“实践与探索”作好了准备。但

4、由于学生对数学建模思想的体会还不够深刻，对由具体问题抽象概括到数学问题的跳跃思维还不能适应，故而教师在讲授这一内容时不能一步到位，要循序渐进，遵循由简单到复杂、特殊到一般的认识规律，让学生充分接受。3.从学生学习角度看一.教材分析本节教材为学生提供从事数学探究活动的机会，问题大多未给出完整的解答，要求学生讨论探索，在自主学习以及合作交流的过程中，让学生理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用，这就给教师实施教学留有很大的余地，并且要求教师根据学生情况进行创造性的教学，充分发挥教师的积极性与主动性，以学生发展为本，让学生亲自

5、参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。4．从教师教学角度看一.教材分析5．重点难点基于我对教材的以上分析，所以我把本节内容的重点确定为让学生在实践和探索的过程中体会数学建模思想，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，而难点是用一元一次方程解决实际问题时，学会灵活设未知数：直接设未知数和间接设未知数。一.教材分析（1）有利积极因素：一方面通过用一元一次方程解决实际问题的学习，学生已具备一定的基本知识和构建数学模型的基本思想，另一方面这节内容的导出均来自实际应用问题，加上我用一个生动的故事来引入，学生的兴趣和

6、积极性能充分调动起来。（2）不利消极因素：首先学生对于数学建模思想的认识和理解不够，同时，由具体的、个别的概括归纳到一般的思维能力有限，再加之学生之间存在个体差异，从而在知识的反馈过程中产生不均衡性，给老师的整体教学带来一定的困难。二.目的分析1．学情分析(1)认知目的：掌握用一元一次方程解决实际问题，初步体会数学建模思想。（2）能力目的：通过从实际问题到建立数学模型，注重渗透数学建模思想；从数学模型的解释和应用中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；在学习和探索过程中，通过自主学习提高学习能力，增强合作意识；培养学生类

7、比、化归、归纳等思想方法。（3）情感目的：营造亲切和谐的教学氛围，以趣激学；培养学生良好的学习习惯和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。2.教学目的二.目的分析用一个古老的数学故事开始教学.引入三教学过程探索实践归纳拓展总结引入探索实践归纳拓展总结引入理由:引发学生的兴趣，激发学生的求知欲，调动学生的数学思维，同时为渗透数学建模思想提供现实问题的原型。（1）提出问题老师用故事引入后，学生把它概括成数学问题——周长为60米的长方形，求它的最大面积。理由是：给学生以思考的时空，而不是急于把问题抛给学生。提出问题发现问题认识

8、问题点拨问题得出问题2.探索提出问题提出问题发现问题认识问题点拨问题得出问题2.探索（2）发现问题学生思考后，发现解决不了，老师及时引导学生动手做实验：用一根一米长的绳子围成长方形，试试能围成多少个？理由是：学生为主体，老师为主导，学生自主参与，发现问题提出问题发现问题认识问题点拨问题得出问题2.探索（