数形结合在小学数学中的培养

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1、数形结合在小学数学中的培养：数形结合是数学学习的一个重要并且是很常用的方法，所谓数形结合思想，主要指数与形之间的一一对应关系，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使抽象思维与形象思维结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。　　关键词：数形结合；培养；方法　　：G623.5：A：1002-7661（2011）11-252-01　　　　　　在小学数学教学中利用数形结合思想，有利于学生对知识的记忆，数学语言往往比较抽象，小学学生对图像更容易记忆，其具有形象的特点，将

2、数学语言转化为图像语言，学生的知识记忆可以保持牢固；同时数形结合思想有利于培养学生用图形进行思维活动，引导学生通过一个图形表达出抽象的数学思想，从而促进数学思维的培养，在数学中学生遇到问题时，画个草图往往能达到激发学生思路的效果。因此，教师在教学中培养学生的数形结合思想具有重要的作用。　　一、如何培养学生数形结合思想方法　　1、教学中强调数学结合思想，引导学生体会数形结合作用　　数形结合使数与形之间巧妙的互换，使看上去比较难的问题简单化、明朗化，因此，在数学教学中教师要有意识地利用数形之间的关系，帮助学生逐步树立起数形相结合的思想方法，培养主动运用数形

3、结合的方法去解题的意识，长期的锻炼可以使得学生将数形结合思想内化为自己的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生数学修养与解题能力。　　2、指导学生对数形结合学习方式的运用　　在教学过程中，数与形的结合是教师教学、学生学习数学都离不开的思想方法，数与形密切相关，在教学中要让学生寓知识于活动之中，根据图形思考数学语言，帮助记忆；通过数形对照，加深对知识的理解；在解题时，通过与图形的联系，解题往往更容易等等。总之，在教学过程中，合理引导学生运用数形结合来解决问题，把数形结合作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的途径和方法。在教学中，可

4、以让学生动手、动口，多种感官参加学习，突出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的描述和形象的体会，使操作、观察相结合以激发学生多向思维。同时教师应充分利用小学学生的形象思维特点，利用图形来解释、演示、帮助理解抽象的“数”。数学中的线段图、平面图、立体图等都是通过“形”来表示数量关系、表示数的含义，这样可以形象地揭示问题的内在关系，明确显示出已知与未知的内在联系，激发学生的解题思路，提高学生的数形转化能力，培养学生形象思维和抽象思维。　　3、培养学生运用数形结合的习惯　　在小学数学教学中，例如在认识整数、分数、小数的意义以及数的加、减、乘、除的意义及

5、计算时，利用图形线段表示出来进行解释，经过长期的培养和训练，学生可以培养起运用数形结合思想的习惯，从而提高学生的思维能力、分析能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。　　4、广泛的运用　　要使学生掌握数形结合思想和运用方法，首先教师要在课堂上合理利用数形相结合的方法教学教材，挖掘教材中可以运用数形结合思想方法的知识，根据具体内容渗透数形结合思想方法。其次，在小学数学教学中，引导学生将数学与生活中的事物联系起来，将学生熟悉的生活事物与数学知识结合起来，生活中最容易体现出数学的“形”，从而使学生更容易掌握和运用。比如，在教学数的

6、运算时，可以借助小棒等实物或图形来帮助学生理解算理，在问题解决时，利用数形结合能化抽象为形象，建立直观的模型，使数量关系更形象、更清晰，将难题化难为易。　　二、数形结合的常用方法　　数形结合的思想方法在使用中具体包括转化、配方、分类讨论、方程思想等方式方法，它是数学中具有综合性的思想方法。教师在教学过程中可以采用多种方式对学生进行训练，使学生在教师的引导下理解和掌握知识，并能领悟到数形结合思想的内涵与运用，比如通过运用或联想实物，在教低年级学生识数时，可以利用周围的实物，让他们真切的感受数字的作用；通过画图，表示数字的抽象意思，线形图、点图、几何图等等

7、都是常用的图形。还可以利用数轴，展现实数在数轴上的点的对应位置及其紧密联系的关系，像学生在学习小数大小比较时，通过找出几个小数在数轴上的对应点的位置关系理解小数的大小，促进学生对抽象概念的理解。几何模型也是利用数形结合思想的一个方法，有的知识对小学生来说运用逻辑推理有一定的难度，而如果采用几何模型进行教学，学生则可以轻松的掌握知识，几何模型通过数形结合思想使代数与几何联系沟通起来了，几何模型直观地反映数内在的联系，能够拓宽学生思路，把复杂问题简单化，从而顺利的解决理解问题。　　数形结合及其数形转化使得形的生动和直观性和数的思想的规范与严密性相辅相成，在

8、教学中的合理使用既有助于学生思维的形象性、提高学生的抽象逻辑思维能力，也提高了教学效果。同时，