2018年3月广东省广州市荔湾区中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2018年广东省广州市荔湾区中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共10小题，满分27分）1．有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）A．8B．2C．2D．32．（3分）同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（　　）A．x≠﹣4，且x≠﹣2B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4D．x=23．（3分）下列计算正确的是（　　）A．（m﹣n）2=m2﹣n2B．（2ab3）2=2a2b6C．2xy+3xy=5xyD．=2a4．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的

2、顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．35．（3分）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数12241那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）A．0.4m3和0.34m3B．0.4m3和0.3m3C．0.25m3和0.34m3D．0.25

3、m3和0.3m36．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（　　）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）A．3B．4C．5D．68．（3分）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角

4、，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（　　）A．0B．1C．2D．39．（3分）16的算术平方根和25的平方根的和是（　　）A．9B．﹣1C．9或﹣1D．﹣9或110．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（0，2），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）A．（2，4）B．（2，3）C．（3，4）D．（3，

5、3）　二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=　　°．12．（3分）分解因式：a2﹣a+2=　　．13．（3分）如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是　　．14．（3分）⊙O的半径为1cm，弦AB=cm，AC=cm，则∠BAC的度数为　　．15．（3分）如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至

6、点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于　　．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=，BC=2cm．以下结论：①CD=cm；②AE=DE；③CE是⊙O的切线；④⊙O的面积等于．其中正确的结论有　　．（填序号）　三．解答题（共9小题）17．（1）解方程：x﹣2（5﹣x）=3（2x﹣1）；（2）解方程：﹣1=．18．如图，在▱ABCD中

7、，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．19．计算（1）（2）．20．如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高．（1）尺规作图：作∠C的平分线，交AB于点E，交AD于点F（不写作法，必须保留作图痕迹，标上应有的字母）；（2）在（1）的条件下，过F画BC的平行线交AC于点H，线段FH与线段CH的数量关系如何？请予以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE、DH．求证：ED⊥HD．21．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下

8、校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　　人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答