济南市历城区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、山东省济南市历城区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列实数中是无理数的是（　　）A．B．πC．0.38D．　2．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　3．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（　　）A．B．C．D．　4．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）A．60°B．65°C．75°D．80°　5．位于平面直角坐标系中第三象限的点是（　　）A．（3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（

2、0，﹣3）D．（﹣3，5）　6．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称　7．某舞蹈队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）13141516人数2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）A．16，14B．14，14C．14，15D．15，14　8．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（　　）A．B．C．D．　9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°

3、，则∠BAC的度数为（　　）A．40°B．45°C．60°D．70°　10．已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）A．B．C．D．　11．如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A=（　　）A．25°B．65°C．50°D．75°　12．下列四个命题中，真命题有（　　）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个　13．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=B

4、C=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）A．2﹣B．C．﹣1D．1　14．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为（　　）A．y=﹣2x+2B．y=2x﹣2C．y=﹣x﹣2D．y=﹣2x﹣2　15．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　）A．8B．12C．4D．6　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

5、把答案填在题中的横线上）16．﹣8的立方根是　　　　　　．　17．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为　　　　　　．　18．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为　　　　　　．　19．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC﹣BC=2，则AB=　　　　　　．　20．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．　21．如图，已知蚂蚁沿着长为2的正方体表面从点A出发，经过3个侧面爬到点B，如果

6、它运动的路径是最短的，则此经过3个侧面的最短路径长为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）﹣（2）（）﹣1+（π﹣2016）0﹣（）2（3）解方程组（4）已知+（x+2016y）2=0，求yx的值．　23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）将△ABC沿x轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2

7、，并写出点C2坐标．　24．某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．求A、B两种奖品单价各是多少？　25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF=AC，FD=CD，AD=4，求AB的长．　26．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是　　　　　　米/分？在超市逗留了