济南市历城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．正方形的边长是1，它的对角线长为（　　）A．1B．2C．D．32．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，若矩形的面积是6，则k的值为（　　）A．﹣6B．﹣5C．6D．53．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．若线段AB=1，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=（　　）A．﹣1B．﹣2C．D．5．用配

2、方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（　　）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=26．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（　　）A．B．C．D．第31页（共31页）7．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（　　）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1

3、+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=3159．某一时刻甲、乙两木杆的影子长分别是2米和3米，已知乙杆的高度是1.5米，则甲杆的高度是（　　）A．1B．2C．3D．410．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x111．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1和S2，比较S1与S2的大小（

4、　　）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．不能确定12．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）A．30B．36C．54D．7213．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（　　）第31页（共31页）A．4B．4.8C．5.2D．614．如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运

5、动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．15．如图，已知Rt△ABC的面积为1，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则Sn等于（　　）A．B．C．D．　第31页

6、（共31页）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．在平面直角坐标系中，反比例函数y=图象的两支分别在　　象限．17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有　　颗．18．菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为　　．19．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙

7、CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1米，BP=2米，PD=10米，那么该古城墙的高度CD是　　米．20．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　．21．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=60°，AB=3，BE=1，则PG的长度=　　．　三、解答题22．解下列一元二次方程：第31页（共31页）（1）x2﹣2x=3（3）x2=2x+1．23．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，C

8、E与AD相交于点O．（1）求证：EO=DO；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△ACO的面积