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《山东省济南市历城区高二上学期期中数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省济南市历城区2016-2017学年高二（上）期中数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若一数列为"，晶,2近,Vn，…，则是这个数列的（）A.第9项B.第10项C.第21项D.第22项2.在ZSABC中，a=3,b=5,sinA=y,则sinB=（）C.誓D.13.下列各式中值为警的是（）A.sin450cosl50+cos450sinl5°B.sin45°cosl5°-cos45°sinl5°C.cos75°cos300+sin75°sin300tan60°-tan30°'l+tan60°t
2、an30°4.在等比数列｛aj中，a1=l,a5=16,则公比q为（）A.±2B.3C・4D・85.已知a,b,c分别是AABC的三个内角A,B,C所对的边，若A=60°,c=6,a=6,则此三角形有（）A.两解B.一解C.无解D.无穷多解6.等差数列｛aJ的前项和为Sn，若a3+a8+ai3=21,则S%的值是（）A.105B.120C・56D・847.已知tan（371・a）二-寺，tan（（3-a）二-*贝Vtan[3二（）A.1B・yC・〒D•石兀&在ZXABC屮，a,b,c分别是角A,B,C所对的边.若A=—,b=l,AABCA.1B.2C.已矢口sin2a=y,4b.I33
3、10.已知a,b,9.A.则cos2(Q-*2n233c分别是△内角A,C.B,C的对边，且(b-c)(sinB+sinC)=(a•sinA,则角B的大小为（A.30°B.45°C.60°D.120°11.在等差数列｛aj中,已知a3+a8>0,且S9<0,则S2>...S9中最小的是（）A.S5B•SgC.S7D.S812.已知数列｛aj的前2n项和为Sn，若s+，数列仁石｝的前n项和“bl口214・(4分)15.(4分)16.（4分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分•把答案填在题中横线上）.13.（4分）己知-9,ai，a2,成等差数列，1,",b2,27成等比
4、数列，b2/_s8]）=•V51coslO°sinl70°"——■（-l）n在数列｛aj中，ax=l,◎二1（n$2）,则85二・nan-l如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30。的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在D西偏北75。的方向上，仰角为30。，则此山的高度CD二m・三、解答题(本大题共6小题，满分共74分)17.(12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos弓二纠邑/5bccosA=3.(I)求AABC的面积；(II)若b+c二4血，求a的值.18.(12分)己知等差数列｛aj满足ai+a2=
5、10,a4-a3=2.(I)求｛冇｝的通项公式；(II)设等比数列｛bj满足b4=a3,b5=a7,问：b?与数列｛%｝的第几项相等？19.(12分)已知函数f(x)=Acos(x*),xeR,且f(令)也・(I)求A的值；(II)设a,pe
6、0,今］,f(Q+牛)=--yy,f(卩-土)亡，求cos(a+p)的值.20.(12分)已知函数f(x)=V3sin(2x--^-)+2sin2(x■善)(x£R).0lz(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)的递增区间.21.(12分)如图所示，已知00的半径是1,点C在直径AB的延长线上，BC=1,点P是O0上半圆上的一个
7、动点，以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.(I)若zpob=6,ovevn,试将四边形opdc的面积y表示为关于e的函数;(II)求四边形OPDC面积的最大值.22.(14分)设数列｛aj前n项和Sn，且Sn=2an-2.,令bn=log2an(I)试求数列的通项公式；bn「(II)设cn=—,求数列｛cj的前n项和Tn・(III)对任意mEN*,将数列｛2bJ中落入区间(am,a2m)内的项的个数记为dm,求数列｛dm｝的前m项和Tm・2016-2017学年山东省济南市历城区高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6
8、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若一数列为晶,2忑,VH，…，则4迈是这个数列的（）A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项【考点】数列的函数特性.【分析】由数列为佢，屆,2门，JIL…，可知被开方数是以2为首项，3为公差的等差数列.利用等差数列的通项公式即可得出.【解答】解：由数列为真,2、仇…，可知被开方数是以2为首项,3为公差的等差数列.・・・通项公式为an=V2+（n-l）X3=73n-1令4届伽■]
