建构“精于心，简于形”的数学复习课

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1、建构“精于心，简于形”的数学复习课张一平邱聿南福建省永泰县洋中小学350700复习课应该让学生经历探究过程，在积极的体验中解决一个乂一个富有挑战性的问题，构建大道至“简”的复习课。当然，这里的“简”不是指简单,而是简明的教学目标、简洁的课堂结构、简练的教学用语。在求“简”的背后,如何求“精”一一精准的重点把握、精巧的情境设计、精心的习题选择，这是追求高效复习课堂的过程，也是追求“精”与“简”完美结合的过程。下面以《长方体和正方体的整理和复习》为例，浅谈如何建构“精于心，简于形”的数学复习课。一、简明的教学目标与精准的重点把握相结合，抓

2、住课程内容的核心《长方体和正方体的整理和复习》这节课所制定的教学目标是：1.通过解决实际问题，让学生进一步掌握长方体和正方体的特征以及体积单位的概念，能正确计算长方体、正方体的表面积和体积，理解它们的内在联系，并能灵活运用。2.让学生在解决实际问题的过程中感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。木节课的目标很明确，重点就是让学生对知识进行自我梳理、内化、巩固；难点就是如何引导学牛.对知识进行选择，灵活运用知识解决实际问题。二、简洁的课堂结构与精巧的情境设计相结合，把握学习知识的整体性建构主义者认为，数学教学应为学生创设问题情境，以便学

3、生能够积累内容丰富并且容易理解的事实材料。因此，复习内容的呈现应体现整体性，选用合适的学习背景，设计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等感悟知识的形成、应用和联系。复习课的设计还要注重呈现数学知识之间的联系，一些数学知识之间存在逻辑顺序，应设计有利于学生感悟这种顺序的课堂结构。在《长方体和正方体的整理和复习》课中，教师以“帮王大爷解决四个烦恼”为主线，把表面积与展开图的联系、容积与体积的关系和怎样摆放才能最节省材料、怎样求不规则物体的体积这些知识巧妙地溶为一体，设计出以“帮王大爷解决：设计牛奶盒一一把牛奶装入

4、盒中一一把几盒牛奶装箱一一给牛奶加冰糖”为情境，贯穿全课。1.“设计牛奶盒”这个环节，设计图纸之前，学生先对长方体和正方体的展开图进行冋忆，确定6个面展开后的位置；接着动手画，测量出求表面积所必需的长、宽、高的长度；再求出长方体的表面积；最后动手折一折，验证自己设计的图纸能折成一个长方体。由于正方体是特殊的长方体，只要长方体的长、宽、高相等时就成为一个正方体，学生比较容易理解，只在学生完成长方体吋说明即可。2.“把牛奶装入盒中”这一环节，让学生理解计算容积是从里面量长度，计算体积和表面积是从外面量长度，以及容积和表面积的计算方法。“6

5、个牛奶盒至少需要多少平方厘米硬纸板”的提出，使练＞』难度由基础题上升为变式题。3.“把几盒牛奶装箱”这-环节中，是一道综合练习题，通过6盒牛奶的组装，让学体验多种组装的方法，培养了学生的发散思维。题0中有“至少”一词，引导学生在装箱的过程中要考虑“怎样装才能使纸箱的表面积最小、最省材料”，让学生经历数学方案的优化过程。4.“给牛奶加冰糖”环节中，是一道拓展练题。这道题的设计拓展到求不规则物体的体积，可以通过求规则物体（长方体）的体积来求不规则物体（冰糖）的体积，让学生会用转化的思想，先求出上升牛奶的体积，再加上溢出牛奶的体积，就是冰糖

6、的体积。整节课，学生沉浸在帮助王人爷排忧解难的成就感中，不知不觉地把长方体和正方体的知识进行了综合应用，体会到了数学与生活是紧密联系的，在生活中处处有数学，学好数学就可以更好地为生活服务。本节课教师对情境的精巧设计，使课堂结构显得简洁明了。三、简练的教学用语与精心的A）题选择相结合，遵循知识螺旋上升的原数学是一门严谨的学科，要想让学生在短短的一节课之内掌握知识，教学用语必须简练，抓住问题的实质，用最简洁明了、通俗易懂的话引导学生，让学生清楚地了解和掌握知识。如：师：同学们，王大爷遇上烦心事啦！这几天我们学习的长方体和正方体的知识，正好

7、能帮到他。谁来告诉王大爷，你学到了哪些知识？生1:长方体有6个面、12条棱、8个顶点，相对的棱的长度相等，相对的面也相等。生2:正方体有6个面、2条棱、8个顶点，每条棱的长度都相等，每个面都相等。生3:长方体或正方体的6个面的面积之和叫作它的表面积。生4:物体所占空间大小叫作物体的体积。生5:容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。老师看似简短的一席话，既创设了情境，又给学生提供了思考的方向。通过提问“你学到了哪些知识”，由学生自己冋忆、巩固了旧知识。教师还可以从学生的反馈中了解学生对知识的掌握程度与遗漏点。教师还对习题进行了精心的选择

8、。教师在设计练吋安排了“基本练习一一变式练习一一综合练习一一拓展练习”等四个层面的内容。习题的选择少而精，抓住冇代表性、有典型性的＞』题来练，从而达到了练习的优化。教师在练：＞」设计吋还要做到由易到难、由简单到复杂，体现