苏州市相城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省苏州市相城区九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑.)1.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为()A.(x﹣4)2=17B.(x+4)2=15C.(x+4)2=17D.(x﹣4)2=17或(x+4)2=172.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是()A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.=D.=3.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO

2、=25°,则∠C的度数是()A.65°B.50°C.40°D.25°4.若实数a、b满足(a+b)(2a+2b﹣1)﹣1=0,则a+b=()A.1B.﹣C.1或﹣D.25.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是()A.50°B.55°C.60°D.65°6.已知⊙O的内接正六边形周长为36cm,则这个圆的半径是()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.若三角形的三边长分别为6,8,10,则此三角形的外接圆半径是()A.5B.4C.3D.28.如图,小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落

3、在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为()A.12mB.10mC.8mD.7m9.若关于x的方程ax2+2x﹣1=0无解,则a的值可以是()A.1B.0C.﹣1D.﹣210.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.如图,AB为⊙O的弦,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C.若⊙O的半径为5,AB=6,则CD的长是_______

4、___.12.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1,则a+b=__________.13.如果===k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=__________.14.已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n,则m2n+mn2=__________.15.某公司在2013年的盈利额为200万元,预计2015年的盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2014年的盈利额为__________万元.16.圆锥体的底面周长为6π,侧面积为12π,则该圆锥体的高为__________.17.如图,

5、E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=__________.18.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E.若BD=2,BE=3,则AC的长为__________.三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.解方程:(1)(x﹣2)2﹣5=0(2)x(x﹣1)=2(x+1)(1﹣x)20.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,AE=2,BD=4,求的值以及AC、EC的长度.21.已知关于x的

6、方程x2﹣2(a+b)x+c2+2ab=0有两个相等的实数根,其中a、b、c为△ABC的三边长.(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长.22.如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.(1)当∠E=∠F时,则∠ADC=__________°;(2)当∠A=55°,∠E=30°时,求∠F的度数;(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.23.已知关于x的一元二次方程x2+x+2m﹣1=0.(1)请你为m选取一个合适的正整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;

7、(2)设x1,x2是(1)中所得到的方程的两个实数根,求x12+x22+x1x2的值.24.如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.25.如图,已知AB是⊙O的弦,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD.(1)当∠D=20°,求∠BOD的度数;(2)若以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求∠D的度数.26.某商场服装部销售

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1、2015-2016学年江苏省苏州市相城区九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑.)1.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为()A.(x﹣4)2=17B.(x+4)2=15C.(x+4)2=17D.(x﹣4)2=17或(x+4)2=172.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是()A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.=D.=3.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO

2、=25°,则∠C的度数是()A.65°B.50°C.40°D.25°4.若实数a、b满足(a+b)(2a+2b﹣1)﹣1=0,则a+b=()A.1B.﹣C.1或﹣D.25.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是()A.50°B.55°C.60°D.65°6.已知⊙O的内接正六边形周长为36cm,则这个圆的半径是()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.若三角形的三边长分别为6,8,10,则此三角形的外接圆半径是()A.5B.4C.3D.28.如图,小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落

3、在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为()A.12mB.10mC.8mD.7m9.若关于x的方程ax2+2x﹣1=0无解,则a的值可以是()A.1B.0C.﹣1D.﹣210.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.如图,AB为⊙O的弦,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C.若⊙O的半径为5,AB=6,则CD的长是_______

4、___.12.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1,则a+b=__________.13.如果===k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=__________.14.已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n,则m2n+mn2=__________.15.某公司在2013年的盈利额为200万元,预计2015年的盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2014年的盈利额为__________万元.16.圆锥体的底面周长为6π,侧面积为12π,则该圆锥体的高为__________.17.如图,

5、E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=__________.18.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E.若BD=2,BE=3,则AC的长为__________.三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.解方程:(1)(x﹣2)2﹣5=0(2)x(x﹣1)=2(x+1)(1﹣x)20.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,AE=2,BD=4,求的值以及AC、EC的长度.21.已知关于x的

6、方程x2﹣2(a+b)x+c2+2ab=0有两个相等的实数根,其中a、b、c为△ABC的三边长.(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长.22.如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.(1)当∠E=∠F时,则∠ADC=__________°;(2)当∠A=55°,∠E=30°时,求∠F的度数;(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.23.已知关于x的一元二次方程x2+x+2m﹣1=0.(1)请你为m选取一个合适的正整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;

7、(2)设x1,x2是(1)中所得到的方程的两个实数根,求x12+x22+x1x2的值.24.如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.25.如图,已知AB是⊙O的弦,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD.(1)当∠D=20°,求∠BOD的度数;(2)若以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求∠D的度数.26.某商场服装部销售

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