益阳市桃江县2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

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1、2016—2017学年度第二学期期末考试试卷高二理科数学（时量：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．若，且≤19，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．B．　C．　　D．3．在一次试验中事件A出现的概率为，则在次独立重复试验中出现次的概率（）A.1－B.C.1－D.4．在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（）A.越大，线性相关程度越强B.越小，

2、线性相关程度越强C.越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强D.且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱5．某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到≈15.968，因为≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为（）附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828A．0.1B．0.05C．0.01D．0.0016.五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的

3、选择种数是（）A．54B．5×4×3×2C．45D．5×47．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数8．曲线在处的切线的倾斜角是（）A.B.C.D.9．设袋中有80个红球，20个白球．若从袋中任取10个球，则其中恰好有6个红球的概率为（）A．B．C．D．10.四名师范毕业生全部分配到3所中学任教，每校至少有1名，则不同的分配方2010年上学期期中考试试卷·高二·数学（理

4、）第2页，共4页案有（）A.18种B.36种C.54种D.72种11.随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是（）A.B．C．D．12.函数，则的值为（）A．-20B．-10C．10D．20二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．设随机变量等可能取1，2，3，...，这个值，如果，则等于.14．定理:“平行于同一直线的两直线平行”,可用符号语言表示为:“∵，，∴”,这个推理称为.(填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一)15．．16．已知是各项系数均为整数的多项式，，且满足1,3,

5、5，则的各项系数之和为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）现有2名男生和3名女生．(Ⅰ)若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法?(Ⅱ)若男生甲既不能站排头，也不能站排尾,这5人站成一排，共有多少种不同的排法?18.(本小题满分12分)(Ⅰ)比较下列两组实数的大小：①－1与2－；②2－与－；(Ⅱ)类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.19．(本小题满分12分)在二项式的展开式中，(Ⅰ)写出其中

6、含的项；(Ⅱ)如果第项和第项的二项式系数相等，求的值．20.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．MNPC1B1BCAA1（Ⅰ）求证：PN⊥AM；（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．21.（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．(Ⅰ)求方程有实根的概率；(Ⅱ)求的分布列和数学期望；(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中

7、有5的条件下，方程有实根的概率．22．（本小题满分12分）已知函数，为正常数．(Ⅰ)若，且，求函数的单调增区间；(Ⅱ)若，且对任意，，都有，求的的取值范围．2016—2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学(理)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．D2．C3．D4．D5．D6．C7．B8．D9．B10．B11．C12．A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．1014．演绎推理15．116．5三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.解：(1)……………………

8、…5分(2)………………………10分18.(本小题满分12分)(Ⅰ)解法一：①(+)2－(2+1)2=2－4＞0.故+＞2+1，即－1＞2－.②(2+)2－(+)2=4－2=2－2＞0.故2+＞+，即2－＞－.解法二：分子有理化，略………………………6分(Ⅱ)一般结论：若n是正整数，则－＞－.或：函数在上单调递减；或：若正数满足：，且，则证明从略.………………………12分19．(本小题满分12分)解：（1）=令1