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《用待定系数法求二次函数的解析式导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用待定系数法求二次函数解析式班级________姓名_______________学号_____________学习目标：掌握用待定系数法求二次函数的具体步骤.2.灵活选择恰当的方法求二次函数的解析式.活动一，温故知新（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数解析式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的解析式？活动二，探究新知思考并回答你的想法：我们学习了几种形式的二次函数解析式，分别写出来，猜想它们分别需要几个点才能求出解析式？________________________________________________________________
2、___________活动三，应用新知1.已知一个二次函数，当自变量x=-1时，函数值y=10；当自变量x=1时，函数值y=4；当自变量x=2时，函数值y=7，（变式：（1）已知二次函数图像经过点A(-1,10),B(1,4),C(2,7).（2）已知二次函数的图象如右图所示。）求这个二次函数的表达式。归纳：若题目中给出了三个点，应先设二次函数的解析式为____________，然后___________________,最后求出a、b、c，写出解析式.其中具体步骤是：______________________________________________若题目中给出了顶点，应先设二
3、次函数的解析式为___________,然后_________,最后求出解析式.其中具体步骤是：______________________________________________若题目中给出了抛物线与x轴的两交点。应先设二次函数的解析式为___________,然后_________,最后求解析式。其中具体步骤是：______________________________________________2..如果一个二次函数的顶点为(2,4)且经过点（4,10），能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.3.已知抛物线与x轴的两交点为(－1,0)和(3,
4、0),且过点(2,－3).求抛物线的解析式.活动四，巩固练习（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（—2，—8），求抛物线的解析式？（2）已知抛物线的对称轴是y轴，顶点是（0,2），且经过点（1，3），求抛物线的解析式？（3）已知二次函数顶点在x轴上，且对称轴为x=2，经过（1,3）点，求抛物线的解析式？通过练习请你归纳：若题目中给出顶点坐标为原点，应先设二次函数解析式为____________;若题目中给出对称轴为y轴，则应设二次函数解析式为___________;若题目中给出顶点在x轴上，则应设二次函数解析式为_______________________.活动五，拓展
5、延伸如图，直线y=3x+3交轴于点A，交y轴于点B，过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0），（1）求该抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.活动六，当堂测试1.抛物线y＝－(x＋1)2＋2中,当x＝___________时,y有_______值是__________.2.抛物线y＝x2－x＋1中,当x＝___________时,y有_______值是__________.3.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中,当x＝__________时,y有_______值是__________.4.
6、已知二次函数的图象过(0,1).(2,4).(3,10)三点,求这个二次函数的关系式.5.已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式.6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.7.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝12mm,BC＝24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围
7、.课后练习：1.已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三点，求此二次函数的解析式。2.二次函数，=－2时=－6,=2时=10,=3时=24,求此函数的解析式。3.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。4.已知抛物线的顶点坐标为（4，－1），与轴交于点（0，3），求这条抛物线的解析式5.二次函数的对称轴为=3，最小值为－2，且过（0，1），求此函数的解析式。6.抛物线的对称轴是
