邢台市柏乡县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河北省邢台市柏乡县九年级（上）期中数学试卷一、选择题：1-10每小题3分，11-16每小题3分1．方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．3和4B．3和﹣4C．3和﹣1D．3和12．二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　）A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）3．将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（　　）A．130°B．50°C．40°D．60°4．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（　　）A．（x+3）2=﹣4B

2、．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=5D．（x+3）2=±5．下列方程中没有实数根的是（　　）A．x2﹣x﹣1=0B．x2+3x+2=0C．2015x2+11x﹣20=0D．x2+x+2=06．平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣3）7．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．48．如图所示，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（　　）A

3、．∠BAEB．∠CAEC．∠EAFD．∠BAF9．下列说法正确的是（　　）A．旋转改变图形的大小和形状第20页（共20页）B．旋转中，图形的每个点移动的距离相同C．经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（　　）A．（0，0）B．（1，0）C．（1，﹣1）D．（2.5，0.5）11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，

4、则∠α=（　　）A．10°B．20°C．25°D．30°12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（　　）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④第20页（共20页）13．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最小值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣6D．914．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　　）A．B．C．D．15．若二次函数y

5、=ax2+bx+a2﹣2（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）A．1B．C．D．﹣216．若b＜0，则二次函数y=x2﹣bx﹣1的图象的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　二、填空题：每小题3分，共10分17．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　　．18．若一元二次方程（m﹣2）x2+3（m2+15）x+m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是　　．19．已知抛物线y=﹣x2+2x+2，该抛物线的对称轴是　　，顶点坐标　　．　三、解答题20．解方程：x2﹣2x=x﹣2．21．已知函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：不论m为何

6、实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；第20页（共20页）（2）若函数y有最小值﹣，求函数表达式．22．如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′．在这个旋转过程中：①旋转中心是什么？②若旋转角为45°，边CD与A′D′交于F，求DF的长度．23．已知二次函数y=﹣0.5x2+4x﹣3.5（1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与x轴的交点坐标．24．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元

7、，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？25．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．26．根据下列条件求m的取值范围．（1）函数y=（m+3）x2，当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＜0时，y随x的增大而增大；（2）函数y=（2m﹣1）x2有最小值；（3）抛物线y=（m+2）x2与抛物线y=﹣x2的形状相同．-　第20页（