2017年华师大九年级上第24章解直角三角形检测题含答案

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1、第24章解直角三角形检测题（时间：90分钟满分：120分）班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB的值为（　　）A.　　B.C.　　D.2.在△ABC中，若，则∠C的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3.如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）A.10B.11C.12D.13第3题图第4题图第5题图4.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的关系式为（　　）A.y=B.y=C.y=D

2、.y=5.某资料中曾记载了一种计算地球与月球之间的距离的方法：如图，假设地球的半径约为3950英里，赤道上一点D在AB上，∠ACB为直角，可以测量∠A的度数，则AB的长为()A．英里   B．英里C．英里D．英里6.如图，一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为72海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．则这艘船航行的速度为()(≈1.73，精确到1海里/时)A.30海里/时B.31海里/时C.32海里/时D.33海里/时第6题图第7题图第8题图7.如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）A．

3、B．12C．14D．218.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）A.200米B.200米C.220米D.100(+1)米9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（）A.tanA·cotA=1B.sinA=tanA·cosAC.cosA=cotA·sinAD.tan2A+cot2A=1第9题图第10题图10.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时

4、测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）A.(6+)米B.12米C.(4-2)米D.10米二、填空题(每小题4分，共32分)11.计算：=_______.12.在正方形网格中，△ABC的位置如图9所示，则cos∠B的值为______.图913.如图，已知一商场自动扶梯的长为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于________.第13题图第14题图第15题图14.如图11，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为

5、3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是米.15.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值为______.16.如图，在一块三角形空地上种草皮绿化环境．已知AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要______元.第16题图第18题图17.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位

6、置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为_________.18.要求tan30°的值，可构造如图14所示的直角三角形进行计算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°===.在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，就可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线，并写出的tan15°的值.答：.三、解答题(共58分)19.(10分)已知α是锐角，且sin(α+15°)=.计算的值.20.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝．点D为BC边上一点，

7、且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号）第20题图21.(12分)在一次数学活动课上，数学老师带领同学们去测量一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：，）第21题图22.(12分)某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡