2018年华东师大九年级上第24章《解直角三角形》检测题含答案

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1、第24章《解直角三角形》检测题一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A.B.C.D.2．已知，△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA＝（）A.B.C.D.23．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（）A.不变B.变小C.变大D.无法判断4．点（﹣sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（﹣，）C.（﹣，﹣）D.（

2、﹣，﹣）5．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A.6sin15°cmB.6cos15°cmC.6tan15°cmD.cm6．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（）A.3B.4C.5D.67．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、

3、C之间的距离为（）A.20海里B.10海里C.20海里D.30海里8．如图，∠MON＝90°，边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为（）A.2.4B.C.D.二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）9.若a为锐角，且sina＝，则tana为．10.若α是锐角，且sinα＝1﹣2m，则m的取值范围是．11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，cosA＝，那么AC＝．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC

4、＝8，则tan∠ACD的值为．13.将sin37°、cos44°、sin41°、cos46°的值按从小到大的顺序排列是．14．在△ABC中，如果∠A、∠B满足

5、tanA﹣1

6、+（cosB﹣）2＝0，那么∠C＝．15.如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在AB、CD上，EF是刀片外沿．AB、CD相交于点N，EF、CD相交于点M，刀片宽MH＝1.5cm．小丽在使用这把剪刀时，∠ANC不超过30°．若想一刀剪断4cm宽的纸带，则刀身AH长至少为cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73）16.如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE＝1cm

7、，则BD的长为．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17.（每小题5分，共10分）计算（1）2cos30°+tan60°﹣2tan45°•tan60°；（2）．18．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝，求sinC的值．19.(8分)在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．20.（8分）如图，AB、CD交与点O，且BD＝BO，CA＝CO，E、F、M分别是OD、OA、BC的中点．求证：ME＝MF

8、．21．（8分）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα＝，然后又沿着坡度为i＝1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？22.（10分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67）．23.（10分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿两端

9、A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果保留根号）．24.（12分）问题情景：学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫