2017-2018学年华东师大版数学九年级上第24章解直角三角形达标检测卷含答案

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1、第24章达标检测卷(120分，90分钟)题　号一二三总　分得　分一、选择题(每题3分，共30分)1．(2014·天津)cos60°的值等于(　　)A.B.C.D.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则cosA的值是(　　)A.B.C.D.3．如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　)A．a·sinαB．a·cosαC．a·tanαD.4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是

2、(　　)A．a＝c·sinBB．a＝c·cosBC．b＝c·sinAD．b＝(第3题)　　　(第5题)　　　(第6题)　　　(第7题)5．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.6．如图所示，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，BC＝7，则△ABC的面积是(　　)A.B．12C．14D．217．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(　　)A.B.C.D.8．(2015·苏州)如图，在

3、一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　)A．4kmB．(2＋)kmC．2kmD．(4－)km(第8题)　　　　　　　　(第10题)9．阅读材料：因为cos0°＝1，cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝，cos90°＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cosα随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐角，且cosA＜，那么∠A的取值范围是(　　)A．0°＜∠A＜30°B．30°＜

4、∠A＜60°C．60°＜∠A＜90°D．30°＜∠A＜90°10．(2015·泸州)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，tanC＝2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为(　　)A．13B.C.D．12二、填空题(每题3分，共30分)11．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________．12．若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则sinA＝________．13．计算：cos45°＋tan60°＝__

5、______．14．如图所示，在等腰三角形ABC中，tanA＝，AB＝BC＝8，则AB边上的高CD的长是________．(第14题)　　(第15题)　　(第16题)　　(第17题)　　(第18题)15．如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB＝AC＝67cm，BC＝30cm，则∠ABC的大小约为________．(用科学计算器求值，结果精确到1°)16．如图所示，已知A点的坐标为(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，∠α＝75°，则b的值为________．17．如图，

6、正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于直线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________．18．(2015·重庆)如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB＝2，BC＝2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE＝∠ACF，且CE＝CF时，AE＋AF＝________．[来源:Zxxk.Com](第19题)19．(2014·扬州改编)如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN.若MN＝2，则OM的长为________．20

7、．(2014·宜宾)规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny，据此判断下列等式成立的是________(写出所有正确的序号)．①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny.三、解答题(26、27题每题10分，其余每题8分，共60分)21．计算：(1)2sin30°＋cos45°－tan60°；　　　　(2)tan230°＋cos230°－sin

8、245°tan45°.22．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，sinA＝，AB＝13，CD＝12，求AD的长和tanB的值．(第22题)23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；(1)若sinC＝，BC＝12，求△ABC的面积．(第23题)24．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC，AD＝7，tanA＝2.求C