日照市莒县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、山东省日照市莒县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2•2a

2、3=6a63．在中，分式的个数是（　　）A．2B．3C．4D．54．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对5．若分式的值为零，则x的值是（　　）A．±1B．1C．﹣1D．06．如果x2+10x+__=（x+5）2，横线处填（　　）A．5B．10C．25D．±107．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣

3、2，b=3D．a=2，b=﹣38．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）29．分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（　　）A．不变B．是原来的2倍C．是原来的4倍D．是原来的10．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=（　　）A．

4、17B．72C．12D．3611．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）A．36B．45C．55D．6612．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个．A．5B．6C．7D．8　二、填

5、空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）13．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG=　　．14．等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为　　cm或　　cm．15．已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=　　．16．如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．①△BCE≌△ACD；②CF=CH；③△CFH为等边三角形；④FH∥BD；⑤A

6、D与BE的夹角为60°，以上结论正确的是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（2×105）÷（8×10﹣5）（2）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）18．（10分）（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．（2）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．19．（12分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．（1）试

7、在平面直角坐标系中，画出△ABC；（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；（4）求△ABC的面积．20．（10分）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）试猜想：OA与BC的位置关系，并加以证明．21．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y﹣3）（y+1）+4（

8、第一步）=y2﹣2y+1（第二步）=（y﹣1）2（第三步）=（x2﹣4x﹣1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　．A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．22．（14分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重