黄梅实验学校2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省黄冈市黄梅实验学校八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果α与β互为余角，则（　　）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°2．有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，则△ABC的周长为（　　）A．12B．14C．10D．164．如图，AB=CD，AB∥DC，BE

2、=DF，则图中的全等三角形有（　　）A．4对B．3对C．2对D．1对5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）A．15°B．25°C．30°D．10°6．下列图案是几种汽车的标志，这几个图案中是轴对称图形的共有（　　）第27页（共27页）A．4个B．5个C．6个D．7个7．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　）A．30°B．4

3、0°C．80°D．不存在8．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（　　）A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°C．∠3+∠4＜180°D．∠3+∠7＞180°9．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共

4、有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是　　．第27页（共27页）12．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=　　°，这个三角形按角分类时，属于　　三角形．13．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为　　．14．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）．15．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为　　．16．

5、若M（a，2）与N（3，b）关于y轴对称，则a+b=　　．17．在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=　　秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．18．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是　　．19．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=　　．第27页（共27页）20．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点

6、，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　　（度）．　三、解答题（共60分）21．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）22．如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．23．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．24．如图，在Rt△ABC中，∠

7、ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．第27页（共27页）（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使AE=AB，求证：DA=DE．25．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．26．如图，△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AO平分∠BAC，交CD于O，E为AB上一点，且AE=AC，求证：OE∥BC．27．如图，在平面直角坐标系中，点A与点B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，BD是∠

8、ABy的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，求出∠C的大小；如果随点A、B的移动而发生变化，请求出变化范围．第27页（共27页）28．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关