压缩感知重建算法研究

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1、电子科技大学UNIVERSITYOFELECTRONICSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHINA专业学位硕士学位论文MASTERTHESISFORPROFESSIONALDEGREE论文题目压缩感知重建算法研究专业学位类别工程硕士学号201522040896作者姓名何明耀指导教师马凯学教授分类号密级注1UDC学位论文压缩感知重建算法研究（题名和副题名）何明耀（作者姓名）指导教师马凯学教授电子科技大学成都林川副教授西南交通大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士专业学位类别工程硕士工程领域名称电子与通信工程提交论文日期2018.04论文答辩日期

2、2018.05学位授予单位和日期电子科技大学2018年6月答辩委员会主席赵青教授评阅人赵青教授吴明和副教授注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。ResearchoncompressedsensingreconstructionalgorithmAMasterThesisSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaDiscipline:MasterofEngineeringAuthor:MingyaoHeSupervisor:Prof.KaixueMaSchool:SchoolofEle

3、ctronicEngineering摘要摘要压缩感知理论突破了传统香农定理的限制，压缩感知理论框架下的信号处理方法通过直接感知信号的关键信息的方式大大降低信号采样和恢复成本。压缩感知理论在很大程度上丰富了信号采样理论，为信号处理相关领域的研究拓宽了视野。该理论研究的核心内容主要包括信号的稀疏变换矩阵的设计、信号测量矩阵的构造以及压缩感知重建算法，其中高效稳定的重构算法是将压缩感知理论推向实践的关键环节，因此，对压缩感知重构算法的研究非常具有实际意义。本论文的研究正是基于此展开的，主要研究内容及创新工作如下：（1）对现有的常见的压缩感知重构算法进行了梳理，对贪婪类压

4、缩感知重构算法进行了深入研究，从算法的计算复杂度和重构概率的角度，通过大量的仿真实验对各算法进行了定性分析。（2）摒弃确定性原子选择方式，在原子选择过程中引入了适度的随机性，提出了随机策略匹配追踪算法（RSMP）。该算法相较于多路径匹配追踪算法（MMP），不仅在数学上更加简单、编程方便，而且RSMP算法以单路径随机搜索的方式达到了与MMP算法多路径方式来扩大搜索范围的同样的目的。RSMP算法具有很强的“灵活”性，能够在每次迭代过程中，自适应的选择合适个数的原子，相较于gOMP算法，RSMP算法的输入参数更少、噪声鲁棒性更强且重建性能优势明显。（3）进一步RSMP算

5、法适度的随机原子选择策略进行研究，结合遗传算法中选择算子的“择优”思想，提出了多种随机原子选择策略，并详述了原子选择步骤。大量的仿真实验表明这些随机的原子选择策略较传统的确定性原子选择策略对正确原子支撑集的检索能力更强。这种随机原子选择策略在一定程度上丰富了贪婪算法原子拓充的方式，为贪婪类算法原子选择策略提供了新思路。关键词：压缩感知，重构算法，自适应，随机原子选择IABSTRACTABSTRACTCompressedsensing(CS)theorybreaksthroughthelimitationofthetraditionalShannonSampling

6、theorem.,thesignalprocessingmethodundertheframeworkofcompressedsensingtheorygreatlyreducesthecostofsignalsamplingandrecoverybydirectlyperceivingthekeyinformationofthesignal.Thetheoryhasenrichedthesignalsamplingtheorytoalargeextentandbroadenedthehorizonofresearchinrelatedfields,whichha

7、sgreatresearchvalueandapplicationprospect.ThecorecontentofCStheoryincludesthedesignofsparsetransformationmatrixofsignal,theconstructionofsignalmeasurementmatrixandcompressivesensingreconstructionalgorithm.Amongthem,thehighefficiencyandstabilityreconstructionalgorithmisthejointlinkwhic

8、hbrin