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《于都三中八年级(上)数学竞赛选拔试卷(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、于都三中八年级(上)数学竞赛选拔试卷2009-10-22命题:林志鸿班级:姓名:得分:一.选择题.(5×6=30分)1.若表示一个整数,则整数x可取值共有(D).(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2、x是任意有理数,则2
2、x
3、+x的值(D).(A)大于零(B)不大于零(C)小于零(D)不小于零3、当x=3时,函数y=px3+qx+3的值是2005,则当x=-3时,函数y=px3+qx+3的值为(D)(A)2002(B)1999(C)-2001(D)-19994.如果同时满足不等式9x-a≥0和8x-b<0的整数仅为1、
4、2、3,那么整数a、b的有序对(a,b)有(C)(A)17对(B)64对(C)72对(D)81对5.如果+x-2=0,那么x的取值范围是(D)(A)x>2(B)x<2(C)x2(D)x26.如下图1,∠AOB=30O,∠AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q,OB上有一点R.若ΔPQR周长最小,则最小周长是(A)(A)10(B)15(C)20(D)30二.填空题(5×6=30分)7.某人步行5小时,先沿平坦道路走,然后上山,再沿来的路线返回,若在平坦道路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,那
5、么这5小时共走了多少路程10km;8.如图2,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED126°.图29.如图3,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 6 图3图410.十个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图4所示
6、,则报3的人心里想的数是-2.(“《数学周报》杯”2009年)解:设报3的人心里想的数是,则报5的人心里想的数应是.于是报7的人心里想的数是,报9的人心里想的数是,报1的人心里想的数是,报3的人心里想的数是.所以,解得.11.设T=│x-p│+│x-15│+│x-15-p│,其中0<p<15.对于满足px15的x来说,T的最小值是 15 。12.如图5,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为,…,依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为(n≥3).则的值是
7、30;当的结果是时,n的值199.(2008金华中考题)(1)(2)(3)(4)……图5三.解答题(10+15+15=40分)13.(2009南昌市)如图6,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:△CMN是等边三角形答案:(略)14.如图7,D、E分别是ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,求四边形ADOE的面积.2ABCDE34O答案:7.8图715.有一片牧场,草
8、每天都在匀速生长(草每天增长量相等).如果放牧24头牛,则6天吃完牧草;如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量是相等的,问如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草. 解 设每头牛每天吃草量是x,草每天增长量是y,16头牛z天吃完牧草,再设牧场原有草量是a. 根据题意,得 ②-①,得y=12x④ ③-②,得(z-8)y=8x(2z-21).⑤ 由④、⑤,得z=18。 答:如果放牧16头牛,则18天可以吃完牧草.
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