高中物理第06章万有引力与航天章末总结（讲）（提升版）（含解析）新人教版必修2

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1、第06章万有引力与航天★知识结构※知识点一、万有引力与重力的关系实际上，地面上物体所受的万有引力F可以分解为物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力F′。其中F＝G，F′＝mrω2，质量为m的物体在地面上的万有引力F大小不变，且F≫F′。1．当物体在赤道上时，F、mg、F′三力同向。此时满足F′＋mg＝F，物体的重力最小，方向指向地心。2．当物体在两极点时，F′＝0，F＝mg＝G，此时物体的重力最大，方向指向地心。3．当物体在地球的其他位置时，三力方向不同，F>mg，重力略小于万有引力，重力的方向不指向地心。4．当忽略地球自转时，重力等于万有引力，即mg＝。5．对于绕地球运行的近地卫

2、星，所受的万有引力可认为等于卫星的重力。【典型例题】【例题1】若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为(　　)A．RB．RC．2RD．R【答案】　C【针对训练】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)A．1－　　　　　　B．1＋C．2D．2【答案】　A【解析】　如图所示，※知识点二、1．建立三种模型(1)质点模型；(2)匀速圆周运动模型；(3

3、)绕行模型。2．抓住两条思路(1)利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即G＝ma，其中，a＝＝ω2r＝()2r，该组公式可称为“天上”公式。(2)利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G＝mg，该式可称为“人间”公式。合起来称为“天上人间”公式。3．注意两个问题(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了。(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件。如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9．8m/s2等。【典型例题】【例题2】(多选)假设一做

4、圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动。则(　　)A．由公式v＝ωr，知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．由公式F＝m，知卫星所需要的向心力将减小到原来的C．由公式F＝G，知地球提供的向心力将减小到原来的D．由上述B和C中给出的公式，知卫星运行的线速度将减小到原来的【答案】　CD【针对训练】（多选）在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则(　　)A．卫星运动的速度大小为B．卫星运动的周期为4πC．卫星运动的向心加速度大小为gD．卫星轨道处的重力加速度g【答案】　BD【解析】选BD　地面上万有

5、引力等于重力，即G＝mg，该卫星到地面的距离等于地球半径R，则其轨道半径r＝2R，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律G＝m＝mr＝ma＝mg′，可求得卫星运动的速度大小v＝，周期T＝4π，向心加速度大小a＝g′＝g，选项A、C错误，B、D正确。※知识点三、卫星的在轨运行和变轨问题1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内。同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内。如定位卫星系统中的卫星轨道。(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。2．卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行G＝m＝mrω2＝mr()2(

6、2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行。①当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝知其运行速度要减小。②当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝知运行速度将增大。(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)。【典型例题】【例题3】（多选）2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始

7、实施变轨控制，由距月面平均高度100km的环月轨道成功进入近月点高度15km、远月点高度100km的椭圆轨道。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是(　　)A．“嫦娥三号”的发射速度大于7.9km/sB．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期C．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度D．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速【答案】AB【解析】7.