杭州市西湖区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列计算正确的是（　　）A．（a3）3=a9B．a2+a2=a4C．（a+1）2=a2+1D．1+=2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各50名学生3．下列代数

2、式变形中，是因式分解的是（　　）A．ab（b﹣2）=ab2﹣abB．3x﹣6y+3=3（x﹣2y）C．x2﹣3x+1=x（x﹣3）+1D．﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）24．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE5．化简的结果是（　　）A．﹣x﹣yB．y﹣xC．x﹣yD．x+y6．803﹣80能被（　　）整除．A．76B．78C．79D．827．与方程5x+2y=﹣9构成的方程组，其解为的是（　　）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．3x﹣4y=﹣8D．

3、5x+4y=﹣3第20页（共20页）8．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（　　）A．a4﹣2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4﹣b49．如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A′B′C′，则四边形AA′B′C′的周长为（　　）A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边

4、长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2　二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（1）用科学记数法表示0.000061为　　　　　　；（2）计算：（π﹣2）0﹣2﹣1=　　　　　　．12．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为　　　　　　．13．因式分解：（1）x3﹣4x=　　　　　　；（2）x2﹣18x+81=　　　　　　．14．如图，直线AB∥CD∥EF，如果

5、∠A+∠ADF=218°，那么∠F=　　　　　　．第20页（共20页）15．已知x=+1，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值是　　　　　　．16．给定下面一列分式：，﹣，，﹣…，根据这列分式的规律，请写出第7个分式　　　　　　，第n个分式　　　　　　．　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）18．（1）解方程：﹣1=；（2）已知x2+x

6、﹣1=0，求÷﹣的值．19．今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图．请解决以下问题：（1）求抽取的部分同学的人数；（2）补全直方图的空缺部分；（3）若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数．第20页（共20页）20．甲、乙两人同时分别从相距30千米的A，B两地匀速相向而行，经过三小时后相距3千米，在经过2小时，甲到

7、B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时、y千米/小时，请列方程组求甲、乙两人的速度．21．已知a﹣b=7，ab=﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．22．（1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行？说明你的方法和理由．（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用x的代数式表示∠α的度数．23．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；②当x=y时，a=﹣；③不论a取什么

8、实数，2x+y的值始终不变；④若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．　第20页（共20页）2014-2015学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）