数学运算各种题型和思想

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1、数学运算的各种题型和思想（有空了锻炼一下脑筋吧）数学运算的各种题型和思想（有空了锻炼一下脑筋吧）1姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?A.600米B.800米C.1200米D.1600米答案：A设x分钟后相遇，则40x+80=60x。则x=4。因小狗的速度为150米/分钟，故小狗的行程为150×4=600，故A正确基础板块1、路程

2、问题，这类问题分为相遇问题、追及问题、流水问题相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B两者所走的路程和等于速度和*相遇时间；追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差*追及时间；流水问题，为节省空间只需记住以下结论：船速=（顺水速度+逆水速度）除以2，水速=（顺水速度—逆水速度）除以2.当然题目不会单纯明显的考你相遇、追及、流水问题，存在许多变形。2、尾数计算问题，对于此类问题要知道，和的尾数是一个加数的尾数加上另一个加数的尾数，差、积、商都有同样的道理（05中央）173*17

3、3*173-162*162*162=（）A．926183B．936185C926187D926189答案：D因为3*3*3-2*2*2=19，所以是D3、比较大小问题，有三种方法作差、作商、找中间值，找中间值比较经典。比如4/9,3/7,151/301,拿它们分别与1/2比较就可以看出大小了。4、过河问题，这种问题是比较恼人的题目，不过掌握了方法后还是知道如何应对的。先看题目有a,b,c,d四人在晚上都要从桥的左边到右边。桥一次最多两人，只有一个手电，过桥必须手电。四人过桥速度a2分钟，b3分钟,c8分钟,d10分钟，

4、走得快的要等走得慢的，问所有人过最短要（）分钟A22B21C20D19答案：B这类题目要按这种顺序来1、过河最短次最短先过2、已过的最短时间的人返回3、过河最长时间的和次最长的过4、已过次最短的人返回5、剩下过河时间最短和次最短的人过河，重复以上过程直至走完5、日期问题，这种问题主要就是看最后的余数。你比如2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是：A星期三B星期四C星期五D星期六答案：C。2004年是闰年，共有366天，所以从2003年7月1日到2005年7月1日共有731天。731除以7的余数等于

5、3，2003年7月1日是星期二，则2005年7月1日是星期五。6、缴费问题，这种问题有几种方法，常规方法速度慢，这里只讲速度最快的方法。如：（08中央）为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？A.42.5元B.47.5元C.50元D.55元答案：B如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨

6、少缴纳2.5元。因此标准水量为12.5÷2.5=5吨，知道标准水量剩下的直接求就可以了。7、鸡兔同笼的变式，这种题目的思想是假设，假设全是鸡，算出脚数，与题目中给出的脚数比较，看差多少，每差一个（4-2）只就说明有一只兔子，将所差脚数除以（4-2），就可以求出兔子数，同理假设全是兔，可以求出鸡数。例：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已

7、经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有：蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，经常可以利用已知脚数的非凡性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（1119）=240.比280少40.40÷（19-11）=5。就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.30×8比19×16或11×1

8、6要轻易计算些.利用已知数的非凡性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×1011×6=256，比280少24。24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只。要使设想的数，能给计算带来方便，经常取决于你的心算本领。8、牛吃草问题变式牛