吉林市第一中学校2014-2015学年高一上期中数学试题及答案

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前吉林一中2014—2015学年度上学期期中高一数学考试高一数学试题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分注

2、意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、若方程有且只有一个解，则的取值范围是（）A.B.C.D.2、已知两条直线l1：y＝a和l2：y＝(其中a>0)，l1与函数y＝

3、log4x

4、的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数y＝

5、log4x

6、的图像从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m，n.当a变化时，的最小值为(　　)A．4B．16C．211D．2103、若,则（）4、定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C

7、，已知，，则函数在上的均值为（）（A）（B）（C）（D）105、已知是定义在上的奇函数,当时（为常数）,则的值为（）试卷第3页，总4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.4B.C.6D.6、函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f()-f()等于（）

8、A.2B.1C.D.loga27、若指数函数在上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．或B．C．或D．或8、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（）A.且B.且C.且D.且9、在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（）10、设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．11、将十进制下的数72转化为八进制下的数()A、011B、101C、110D、11112、已知函数，则关于的方程的解的个数为（　　　）Ａ．１　　　　Ｂ．２　　　　Ｃ．３　　　　　Ｄ．４评卷人得分二、填空题（注释）试卷第3页，总4页…………○…………内…………

9、○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………13、若关于的方程的两实根,满足,则实数的取值范围是.14、对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’

10、就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为____________；计算=____________.15、若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是______________．16、若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是评卷人得分三、解答题（注释）17、已知关于的方程有实数解，（1）设，求的值。（2）求的取值范围。18、某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，求每件还获利多少元。试卷第3页，总4页…………○…………内…………○…………装…………○………

11、…订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………19、某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为200元，每桶水进价为5元，销售单价与日销售量的关系如下表：销售单价(元)6789101112日销售量(桶)480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？20、化简求值.（1）log2

12、+log212-log242-1;（2）(lg2)