苏科版八年级上册数学第3章《勾股定理》单元测试卷（含答案）

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1、第3章《勾股定理》综合测试卷(B)(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位:cm).若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为()A.2，4，8B.4，8，10C.6，8，10D.8，10，122.若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为()A.56B.48C.40D.323.在中，已知.若边上的高，则边的长为()A.21B.15C.6或9D.9或214.如图，每

2、个小正方形的边长为1，若是小正方形的顶点，则的度数为()A.90ºB.60ºC.45ºD.30º5.如图，一架云梯长25m,斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m.如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了()A.4mB.6mC.8mD.10m6.如图，在中，，，点在上，，，是上的动点，则的最小值为()A.4B.5C.6D.77.如图，在长方形中，为的中点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，则的长为()8.如图①，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为;如图②，分别以直角三角

3、形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为.其中，则为()A.86B.64C.54D.48二、填空题(每题2分，共20分)9.如果三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长为.10.已知两条线段的长分别为15cm和8cm，则当第三条线段的长取整数cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.11.若一个三角形的三边长之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2.12.如图，长为12cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升8cm至点，则弹性皮筋

4、被拉长了m.13.如图，在四边形中，.若，则.14.如图，在中，.若中线，则的面积为.15.如图，在四边形中，，将绕点顺时针旋转60º后，点的对应点恰好与点重合，得到，若，则.16.在四边形中，，，则.17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，和是这个台阶两个相对的端点，点处有一点蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是.18.如图，一个圆柱形容器的高为1.2m，底面周长为1m.在容器内壁离容器底部0.3m的点处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在

5、容器外壁离容器上沿0.3m与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m(容器厚度忽略不计).三、解答题(共56分)19.(6分)如图，在中，，为边上一点，且到两点的距离相等.(1)利用尺规，作出点的位置(不写作法，保留作图痕迹);(2)连接，若，求的长.20.(6分)如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点.(1)求证:;(2)若，，求的长.21.(6分)如图，等腰三角形的底边cm，是腰上一点，且cm，cm，求的周长.22.(6分)如图，在直角三角形纸片中，，，折叠的一角，使点与点重合

6、，展开得折痕，求的长.23.(8分)如图，，cm，cm，cm，是直线上一动点，请你探索:当点离点多远时，是一个以为斜边的直角三角形?24.(8分)如图，在一棵树离地10m的处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘处，另一只爬到树顶后直接跃到处.距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，请问:这棵树有多高?25.(8分)如图，将(其中)绕其锐角顶点逆时针旋转90º得到，连接，延长相交于点,则有，且四边形是一个正方形.(1)判断的形状，并证明你的结论;(2)用含的代数式表示四边形的面积;

7、(3)求证:.26.(8分)如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点到点的距离是5cm，自点至点的长方体表面的连线距离最短是多少?参考答案1-8CBDCCBDC9.10.1711.12012.813.135°14.615.516.135°17.25dm18.1.319.(1)作线段的垂直平分线，交于点,即为所求;(2)20.(1)(2)21.三角形的周长为cm.22.23.8cm24.树高15m25.(1)等腰直角三角形；(2)面积为;(3)四边形面积为，即26.最短是25cm