江苏省淮安市洪泽县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省淮安市洪泽县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列方程中，是一元二次方程的是()A．x2=1B．2x2﹣5=C．x2+2y﹣1=0D．x2+2x=x2﹣12．圆是轴对称图形，它的对称轴有()A．1条B．2条C．3条D．无数条3．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是()A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．无法确定4．下列说法正确的是()A．一个点可以确定一条直线B．两个点可以确定两条直线C．三个点可以确定一个圆D．不在同一直线上的三点确定一个圆5．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则b

2、的值是()A．1B．2C．﹣2D．﹣16．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=()A．65°B．25°C．15°D．35°7．为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增长率为()A．10%B．20%C．30%D．40%8．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于()A．1B．2C．1或2D．0二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．方程（x+2）（x﹣1）=0的解为___

3、_______．10．已知⊙O的半径为5cm，则⊙O中长为10cm的弦所对的圆周角为__________．11．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=__________．12．已知⊙O的半径为3，直线AB与⊙O相交，则点O到直线AB的距离d的取值范围是__________．13．已知a是方程x2+3x﹣1=0的根，则代数式a2+3a+2014的值为__________．14．写出一个二元一次方程，使它的两根互为相反数，这个方程可以是__________．15．如果关于x的方程x2+4x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的范围_

4、_________．16．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的大小等于__________．17．如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB=x，则阴影部分的面积为__________．18．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是__________m．（结果用π表示）三、解答题（共10小题，满分96分）19．（16分

5、）解方程：（1）x2﹣2x+1=0；（2）x+2=x（x+2）（3）2x2﹣4x﹣9=0；（4）x2+6x﹣2=0（用配方法解）．20．如图所示：残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为D，解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）若弦AB=8，CD=3，求圆形轮片所在圆半径R．21．已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根．求等腰△ABC的周长．22．如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且A

6、C=BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD=CE．23．由于x2≥0，所以x2有最小值0，从而x2+1有最小值1．据此请求出（1）x2﹣2的最小值；（2）x2﹣4x+1的最小值；（3）﹣x2+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来．24．如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760cm2，道路的宽应为多少？25．国庆期间，很多公司都会安排会员外出旅游，各旅行社也会推出优惠的广告，下面是某旅行的一则广告，设某公司参加旅游人数为x人．（1）当x=__________时，参游人员

7、人均旅游费用为600元；（2）甲公司计划用28000元组织员工旅游，请问最多可以安排多少人参加？为什么？（3）乙公司安排47人参加旅游，丙公司安排50人参加旅游，请问哪家公司需要的旅游费用多？多多少？26．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，BD平分角CBA交⊙O于点D，过点D作直线FE垂直BC，垂足为H，求证：FE是⊙O的切线．27．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．