第二章勾股定理与平方根复习讲义

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1、12999数学网www.12999.com第二章勾股定理与平方根复习讲义要点回顾【知识点1】勾股定理内容：符号语言:1、在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠C=90°，已知则；已知则。2、在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则c=。【知识点2】勾股定理的逆定理：符号语言：回忆常见的勾股数：1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．B．C．D．2、、判断a、b、c是否是勾股数。（1）a=7，b=24，c=25（2）a=5，b=13，c=12（3）a=4，b=5，c=6⑷a=0.5，b=0.3，c

2、=0.4【知识点3】勾股定理与逆定理的应用1、三角形的三边长为,则这个三角形是。2、已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是___．3、在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。【知识点4】勾股定理与方程的综合运用812999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com〖基础回顾〗1、AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与

3、AE重合，你能求出CD的长吗？2、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE.【知识点5】利用割补法求面积如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积和边长。【知识点6】勾股定理数学图形内的应用〖基础回顾〗1、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高2、如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.【知识点7】最近问题〖基础回顾〗1、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，812999数学网www.

4、12999.com12999数学网www.12999.com求从顶点A到顶点C’的最短距离．1、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_______cm（结果用带根号和的式子表示）．【知识点8】平方根概念：平方根性质：（1）正数的平方根有个，它们互为。（2）0的平方根是，（3）负数算术平方根：1.求下列各数的平方根和算术平方根（先表示，再化简）36　　　　　　42　2．求下列各式中x的值．　3.计算：【知识点9】立方根概念：立方根的性质：812999数学

5、网www.12999.com12999数学网www.12999.com1．求各数的立方根（先表示，再化简）125（-8）2-2.计算⑴（2）（3）3.求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=64【知识点10】无理数概念：常见无理数有：1．在实数，，3.14，π，，中属于有理数有；属于无理数的有．2．下列说法正确的是（）.A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数【知识点11】实数概念：实数有理数正有理数正无理数负无理数实数的分类：〖基础回顾〗1．与数轴上的点一一对应的数是。2.数轴

6、上表示的点到原点的距离是。点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为。3.有理数集合：｛…｝812999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com无理数集合：｛…｝正实数集合：｛…｝负实数集合：｛…｝4．在数轴上画出表示，和的点。【知识点12】在实数范围内，无理数与有理数意义相同〖基础回顾〗1．的相反数是；绝对值是．2.比较大小：3.的倒数是，绝对值是，相反数是。的算术平方根为。【知识点13】有效数字：对于一个，从竖数字起，到数字为止，所有的数字都成为有效数字。对于用科学计数法表示的数a10n，有效数字与的有效数字的个

7、数有关。〖基础回顾〗1．用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（）A.3.045×104B.30400C3.05×104D3.04×1042.近似数0.003020的有效数字个数为（）A.2B.3C.4D.53．2.4万的原数是.4.近似数0.4062精确到，有个有效数字。5.5.47×105精确到位，有个有效数字。6.近似数1.69万精确到位，有个有效数字，有效数字是．7.小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为千克；如果精确到1千克，其结果为千克；如果精确到0.1千克，其结果为千克．812999数学网www.1

8、2999.com12999数学网www.12999.comABCc