数学：第四章 相似图形(1) 同步练习集（北师大版八年级下）

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1、第四章相似图形单元综合评价⑴一、选择题（每题3分，共24分）1．已知4x－5y=0，则(x+y)∶(x－y)的值为（）A．1∶9B．－9C．9D．－1∶92．已知，那么下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．3．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时()A．40000米B．4000米C．10000米D．5000米4．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是()A．菱形的各角扩大为原来的2倍　　　　　B．菱形的边长扩大为

2、原来的2倍C．菱形的对角线扩大为原来的2倍　　　　D．菱形的面积扩大为原来的4倍5．在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）A．∠D=∠BB．∠E=∠CC．D．6．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A

3、．．0.36米2B．0.81米2C．2米2D．3.24米28．已知：如图，DE//AC，DF//AB，则下列比例式中正确的是（）-A．=-----B．=-]–C．D．=ABCDE12第5题图第6题图第7题图第8题图第6页（共6页）二、填空题：(每题3分，共27分)9．如果．10．如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，则AB=米．11．在△ABC中，AC=9，BC=6，在AC上找一点D，使△ABC∽△BDC，则AD=．12．若△ABC∽△DEF，△ABC的

4、面积为81cm2，△DEF面积为36cm2，且AB=12cm，则DE=cm．13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3．6，BC=6，EF=3，则PF=_____．14．在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，－2），B(0，－2)，在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有个．15．如图，ΔABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=1∶2∶3，则S:S=_______．AEBCFD第16题图第15题图第13题图ABCDE第10题图16．矩

5、形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且矩形ABCD与矩形EFCB相似，AB=a，则BC=（用含a的代数式表示）．17．正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于．三、解答题：(18题6分，其它每题7分，共69分)18．如图，△AEB和△FEC是否相似?说明理由．第6页（共6页）19．如图，△ABC与△ADB相似，AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比．20．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求的值．ABCDE21．已知正方

6、形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10．求正方形ABCD的边长．22．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A/B/C/D/第6页（共6页）能与矩形ABCD相似？请说明理由．23．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证AB·DE＝AD·AC．24．如图，ΔABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：ΔAEF∽ΔACB．第6页（共6页）25

7、．如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．26．已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：ΔEAC∽ΔCBF．27．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．⑴若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ABCQMDNPE⑵若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？第四章相似图形第

8、6页（共6页）单元综合评价⑴1．C；2．C；3．C；4．A；5．D；6．B；7．B；8．C；9．；10．80；11．5；12．8；13．7.5；14．5；15．8:27；16．；17．1:3；18．相似．证明略．19．:2．20．25:64．21．边长为6．22．=3:2．23．略．24．△ABF∽△ACE，得△AEF∽△ACB．25．菱形的边