崇雅中学2010届10月份考试

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1、崇雅中学2010届10月份考试文科数学试题一选择题（每题5分，共计50分）1、已知集合M={x

2、(x+2)(x－1)<0}，N={x

3、x+1<0}，则M∩N=A.(－1，1)B.(－2，1)C.(1，2)D.(－2，－1)2、已知为实数，集合，表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则等于（）A-1B0C1D3、设,,则=（）A.　B.C.D.4、已知程序如下：INPUT“x=”；xIFx<=5THENP=x﹡3ELSEP=10*7.5+(x-2)*6.5ENDIFPRINTPEND则当时，输出的结果是（）A

4、15B95.5C94.5D以上答案都不对5、若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数6、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于ABC2D7、在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的第8页（共8页）8、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.9、函数的图象为，下列四个论断：①函数的最大值为3；②函数最小正周期为；③图象关于直线对称；④由的图象向右平移个单位长

5、度可以得到图象．其中正确论断的个数是（）A．1B．2C．3D．410、给定，定义乘积为整数的叫做希望数，则区间[1，2010]内的所有希望数的和为（）A2005B2026C2016D2010二填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11－13题）11、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是___________；第15题12、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示甲班学生身高的平均数是________，乙班学生

6、身高的中位数为_____________；13、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。第8页（共8页）上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是．15．（几何证明选讲选

7、做题）是⊙O的直径，切⊙O于，于，，，则长为_______．三解答题本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、（12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为，复数，且满足（1）求复数的值；（2）求的值。17、（12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。18、（14分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，

8、以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（Ⅰ）求a与b；（Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。第8页（共8页）19、（14分）如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证://平面;(Ⅲ)求异面直线与所成的角.20、（14分）已知等差数列的公差d不为0，设（Ⅰ）若,求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。（Ⅲ）若21、已知函数的图象过点（-

9、1，-6），且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.第8页（共8页）崇雅中学2010届10月份考试文科数学参考答案一选择题题号01020304050607080910答案DCDACBCACB二填空题11、若一个数的平方是正数，则它是负数12、170、17.513、（1）、（2）14、15、三解答题16、（1）∵∴又∵∴（2）由（1）知∠A=，===17、（12分）解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红

10、、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A第8页（共8页）事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18、（14分