广东省崇雅中学2010届12月份考试文科数学试题

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1、广东省崇雅中学2010届12月份考试文科数学试题一选择题（每题5分，共计50分）1、集合的真子集的个数为（）A．6B．7C．8D．92、“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()。A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3、已知，，则（）A.x>y>zBz>y>xCy>x>zDz>x>y4、下列函数图象中，正确的是（）．y=x+ay=x+a11111ooooxxxxy=logaxy=x+ay=xayyy=x+ay=xay=axyyA

2、BCD5、已知（）(A)1+2i(B)1－2i(C)2+i(D)2－i6、设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数都有，则1234541352A．1B．2C．4D．57、已知，是平面，，是直线，给出下列命题①若，，则．②若，，，，则．③如果、n是异面直线，那么相交．④若，∥，且，则∥且∥．其中正确命题的个数是A．4B．3C．2D．17i=0开始“主角”中枪i=i+1游戏结束结束否是8、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点A必在圆内B必在圆上C必在圆外D以上都有可能9、在电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先

3、设定。如某枪战，“主角”被设置生命6次，每次生命承受射击8次（即被击中8次就失去一次生命机会），假设射击为单发射击，如图是为“主角”耗用生命机会的过程设计的一个程序框图，请问判断框内应该填（）Ai<6Bi<8Ci>48Di<4810、一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下定义域为R的函数：，，，，，。从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数是奇函数的概率为（）ABCD二填空题（每题5分，共计20分）11—13为必做题11、已知，函数的最大值是___________；12、下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：c

4、m），可求得该物体的体积为cm3；13、关于函数，有下列命题：①其最小正周期为；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写为；④在7上为增函数；⑤其图象关于点成中心对称。其中正确的有______（请把正确的序号都填上）14—15为选做题，考生从中任选一题作答，两题都答按14题计分14、已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P的圆切线的极坐标方程是.15、如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则.ABDCOMN三解答题（6道小题，

5、共计80分）16、（14分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。①在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；②按照给出的尺寸，求该多面体的体积；③在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。17、（12分）已知向量①当时，求的值；②求在上的值域。18、（12分）联想集团惠州分公司生产某种芯片，根据历年的情况知，7生产这种芯片每天的固定成本为14000元，每天生产一件产品，成本增加210元。已知该产品的日销售量与产量x之间的函数关系式为，每个芯片的售价与产

6、量x之间的关系式为①写出该公司的日销售利润与产量x之间的关系式；②若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求最大利润。19、（14分）如图（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：①求点P的轨迹方程；②若,且P为第一象限点，求点P的坐标.20、（14分）已知函数满足，且①求证：当时，数列是等比数列，求的表达式；②设，为的前n项和，当最大时，求n的值；③设，求证：对都有。21、设函数在，处取得极值，且．①若，求的值，并求的单调区间；②若，求的取值范围．7参考答案一选择题题号0102030405060

7、7080910答案BBCCCACADA二填空题11、-112、13、①④⑤14、15、115°16、【试题解析】(1)如图（２）所求多面体的体积（３）证明：如图，在长方体中，连接，则∥因为Ｅ，Ｇ分别为中点，所以∥，从而∥，又,所以∥平面ＥＦＧ；17、（1）（2）718、①②每天生产100件时有最大利润30000元19、解：(Ⅰ)由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长2a=6的椭圆.因此半焦距c=2，长半轴a=3，从而短半轴b=，所以椭圆的方程为(Ⅱ)由得①因为不为椭圆长轴顶点，故P、M、N构成三角形.在△PMN中，②将①

8、代入②，得故点P在以M、N为焦点，实轴长为的双曲线上.由(Ⅰ)知，点P的坐标又满足，所以由方程组解得即P点坐标为（20、①x=n,y=1得②n=8或n=9时Sn有最大值7③21、【试题解析】本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识，考