椭圆几何性质 (三)

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1、总课题椭圆的几何性质总课时4第3课时课题椭圆的几何性质（三）课型新授课教学目标1．了解椭圆的参数方程2．会用椭圆的焦半径公式求椭圆上点的坐标或过焦点的弦长。3．能据条件求椭圆的标准方程，并能运用椭圆的性质解决问题教学重点椭圆的参数方程及焦半径公式的运用。教学难点椭圆的参数方程的运用教学过程教学内容备课札记一复习1椭圆的第二定义2准线方程。用第二定义证明：椭圆(a>b>0)上任一点P(x0,y0)到右焦点F1的距离PF1=a-ex0到左焦点的距离PF2=a+ex0二讲授新课1．焦半径及焦半径公式焦半径：椭圆上任一点

2、到焦点连线的长。且有上面结论同理可得焦点在y轴上椭圆焦半径公式思考：椭圆上的点到焦点的距离的最大值和最小值为多少？例1在椭圆上求一点P，使P到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍。若AB是过椭圆左焦点的弦，且两端点的横坐标之和为-5，求︱AB︱的长。例2课本P99例32椭圆的参数方程（学生先回顾圆的参数方程及参数的意义）问题：如图，以原点为圆心，分别以a、b（a>b>0）为半径作两个圆。点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥OX垂足为N，过点B作BM⊥AN垂足为M，求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹方程。教学

3、过程教学内容备课札记第4页共4页X=3cos例3已知椭圆(为参数)（1）求焦距，离心率y=4sin（2）O为原点，P为椭圆上对应于=的一点，求OP倾斜角的正切值。（3）求x2+y2的最值及范围（4）若P（x,y）为椭圆上任一点，求点P到直线x-y+4=0的距离的最小值并最小值。（5）若四边形ABCD为椭圆的内接四边形，点A横坐标为3，点C纵坐标为4，求四边形ABCD的最大面积。三小结：1焦半径公式2椭圆的参数方程。班级高一（）姓名学号课题椭圆的几何性质3第4页共4页1．设F为椭圆（a>b>0）的下焦点，P（x,y

4、）为椭圆上一点，则︱PF︱等于（）Aa+eyBa-eyCe+ayDey-a2．X=3cos椭圆(为参数)的离心率为（）y=2sinABCD3.如图，P（acos，bsin）为椭圆上的一点，则（）A＝AOPB=BOPPC=OPAD以上说法都不对4.下列的参数方程表示的不是椭圆的是（）Ax=4cosBx=-4cosCx=-4cosDx=4cosY=3siny=-3siny=3siny=4sin5.椭圆上的点到左焦点的距离是5/2，则该点到右准线的距离为。该点坐标为6.椭圆1上的点P到左准线的距离为2.5,则P到左焦点

5、的距离是7．已知P为椭圆（a>b>o）上的一点，F、F为焦点，且PF⊥PF如果P到两准线的距离分别为6和12，则椭圆方程为8．P为椭圆（a>b>o）上一点，F、F为焦点。⑴当︱PF︱·︱PF︱最大时，求点P的坐标和这个最大值；⑵当︱PF︱·︱PF︱最小时，求点P的坐标和这个最小值。第4页共4页9．已知P在椭圆4x2+9y2=36上，求P到直线l:x+2y+15=0的距离的最值.10．已知A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，C为椭圆在第一象限弧上的任一点，求四边形OACB面积的最大值（O为原点）第4页共4页