平移和旋转单元联系

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1、平移和旋转一、选择题1.下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A、飞机在跑道上加速滑行B、大楼电梯上上下下地迎送来客C、时钟上的秒针在不断地转动D、滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔2．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（）（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）图形的形状和大小都没有发生变化。A、（1）、（2）、（3）B、（2）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（4）D、（1）、（3）、（4）3．如图1是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应

2、将它绕中心点旋转（）度。A、30B、60C、120D、1804．如图2，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为().A、30°B、45°C、60°D、90°图1图25．如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A、300B、600C、900D、12006．如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、无法确定7．如图5，在正方形ABCD中，E为

3、DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250图3图4图5图68．如图6，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是(    ).A、点B的对应点是点EB、点C的对应点是EC、点C的对应点是点CD、点C没有移动位置9．在下列图案中是旋转对称的图案是()。A、①②　B、①②③　C、②③④　D、①②④410．下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角

4、三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是().A、①②③⑤⑦⑨B、①②⑤⑦⑨⑩C、②③⑤⑦⑨⑩D、①②⑤⑥⑦⑨二、填空题1．如图7，△DEF是由△ABC沿AB方向平移所得，则∠A=___，∠E=___，∠F=___，AC=___，AD=___，BC___EF。2．如第1题图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度。图73．如图9，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝度

5、；BE＝；若连结DE，则△ADE为__________三角形。图9图10图114．如图10，是直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=2，那么=。5．如图11，等腰三角形ABC绕着点A旋转到达三角形ACD的位置，已知：∠BAD=，则这个图中，点B的对应点是，BC=，∠ACD=度，旋转中心是，旋转角度是。6．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合，一个五角星绕中心至少旋转______度后能与自身重合。7．如图12，已知∠EAD＝30°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△A

6、BC重合，则∠BAE＝_______度。图12图13图148．如图13，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝______度。9．如图14，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______度。410．观察下列图形，将其中的轴对称图形和旋转对称图形所对应的编号填入相应的圈内。三、作图题1．利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:(1)把△ABC向右平移4单位,再向下平移3个单位;(2)△ABC绕点C顺时针旋转90°（3）作出平移后的三角形绕点O′顺时

7、针旋转1800的图形.2．如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来。四、解答题1.如图：已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使C点落在AB上的E点，求△AED的周长。42．如图，P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ABP’重合，如果AP=3，试问PP’是多少？为什么？3．如图所示，AB是长为4㎝的线段，且CD⊥AB于点O，你能借助旋转的方法求出图中的阴

8、影部分的面积吗？4．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，且D是EC的中点，连接BE、DG。（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。4