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《山东省淄博市2006—2007学年度高三年级第二次摸底考试—数学(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2006-2007学年度山东省滋博市高三年级第二次摸底考试数学试题(理)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A+B)=P(A)·P(B)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分
2、,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.1.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合则R(A∩B)等于()A.RB.C.{0}D.O3.下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是()4.已知圆C:,直线圆上存在两点到直线l14的距离为1,则k的取值范围是()A.(-17,-7)B.(3,13)C.(-17,-7)∪(3,13)D.[-17,-7]∪[3,13]5.已知=()A.B.C.D.6.对于平面下列命题中真命题是()A.若B.若C.若D.若7.如右图,阴影部分的面积是()A.B.C.D.8.已知点
3、O是△ABC所在平面内一点,且则O是△ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心9.已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是()A.2B.4C.6D.810.P是双曲线的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为()A.-aB.aC.-cD.c11.若数列{an}的通项公式,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于()A.3B.4C.5D.612.已知函数且当,则的图象的交点个数为()14A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案须填
4、在题中横线上.13.一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:㎝),则该几何体的表面积是,体积是.135715131191719212331292725……………………14.将正奇数按一定规律填在5列的数表中,则第252行,第3列的数是.15.过抛物线与抛物线交于A、B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为=.16.已知函数f(x)满足:+.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)求a、b的值.18.(本小题满分1
5、2分)如图,已知四棱锥S—ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面上的射影O落在正方形ABCD内,且O到AB、AD的距离分别为2和1.14(Ⅰ)求证:是定值;(Ⅱ)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长,若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足(Ⅰ)判断是否为等差数列?并证明你的结论;(Ⅱ)求Sn和an20070209(Ⅲ)求证:20.(本小题满分12分)设是函数的两个极值点,且(Ⅰ)求a的取值范围;14(Ⅱ)求证:.21.(本小题满
6、分12分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险。(Ⅰ)试解释的实际意义;(Ⅱ)设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?22.(本小题满分14分)椭圆G:的两个焦点F1(-c,0)、F214(c,0),M是椭圆
7、上的一点,且满足(Ⅰ)求离心率e的取值范围;(Ⅱ)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程;(ⅱ)设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.20070209参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.C9.B10.B11.A1412.D二、填空题:13.1214.201115.216.30三、解答题:17.解:(Ⅰ)设的两根则………
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