九年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 新人教版5

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1、2015-2016学年湖北省武汉一中九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.将一元二次方程3x2﹣1=x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为(  )A.3,0B.3,1C.3,﹣1D.3x2,﹣x2.对于抛物线y=﹣2(x+5)2+3,下列说法正确的是(  )A.开口向下,顶点坐标(5,3)B.开口向上,顶点坐标(5,3)C.开口向下,顶点坐标(﹣5,3)D.开口向上,顶点坐标(﹣5,3)3.如果2是

2、方程x2+c=0的一个根,那么c的值是(  )A.4B.﹣4C.2D.﹣24.对称轴是x=﹣2的抛物线的是(  )A.y=﹣2x2﹣2B.y=2x2﹣2C.y=(x+2)2D.y=2(x﹣2)25.方程x2+3=2x的根的情况为(  )A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不等的实数根6.把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线y=x2﹣3x+5,则有(  )A.b=3,c=7B.b=﹣9,c=﹣15C.b=3,c=3D.b=﹣9,c=217.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图

3、所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是(  )A.y1≤y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1>y28.在某次投篮中,球从出手到投中篮圈中心的运动路径是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分(如图),则他与篮底的水平距离l(如图)是(  )A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m9.设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b相交于两点,它们的横坐标为x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,那么x1、x2、x3的关系是(  )19A.x3=x1+x2B.x3=+C.x1x2=

4、x2x3+x3x1D.x1x3=x2x3+x1x210.如图,已知抛物线y1=x2﹣2x,直线y2=﹣2x+b相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,取m=(

5、y1﹣y2

6、+y1+y2)则(  )A.点B的坐标随b的值的变化而变化B.m随x的增大而减小C.当m=2时,x=0D.m≥﹣2 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.方程2x2﹣8=0的解是  .12.某校准备组织一次排球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,共有多少个队参加?设有x个队参

7、赛,则所列方程为  .13.一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,则斜边的长是  cm.14.已知抛物线y=(m2﹣2)x2﹣4mx+n的对称轴是x=2,且它的最高点在直线上,则它的顶点为  ,n=  .15.如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的.正常水位时,大孔水面宽度为20m,顶点距水面6m,小孔顶点距水面4.5m.当水位上涨刚好淹没小孔时,大孔的水面宽度为  m.16.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k

8、与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是  .19 三、解答题(共8小题,共72分)17.解方程:4x2﹣x﹣9=0.18.已知二次函数y=x2﹣4x+3(1)直接写出函数图象的顶点坐标、与x轴交点的坐标;(2)在网格中建立坐标系,画函数的图象;(3)将图象先向左平移2个单位,再向下平移2个单位,得到新的函数图象,直接写出平移后的图象与y轴交点的坐标.19.用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为101cm2的矩形?请说明理由.20.如图,某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建立一个与矩形的各边互相平行的

9、正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽.21.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.22.某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).

10、设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最

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