21章一元二次方程导学案鲁微微

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1、乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程21.1、一元二次方程（1）主备人：鲁微微审核：九年级数学组时间：班级姓名学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。教学过程：一、自学引言部分，走进一元二次方程分析：设下部高x米，则可列方程：去括号得①你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它

2、的特点是什么？探究新知：自学课本2页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：问题1可列方程：整理得②问题2可列方程：整理得③1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。39乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程3、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义：展示反馈：1、判断

3、下列方程是否为一元二次方程。【我学会了】1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：,其中是二次项，是一次项，是常数项，是二次项系数，是一次项系数。3、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程等号左右两边相等的_______________的值。39乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程自主探究：1、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。（1）（2）2、判断下列

4、方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）±1±2；（2）±2，±4【巩固练习】教材第4页练习2归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？39乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程达标测评1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（）（2）()(3)（）(4)()2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x

5、－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.3、把方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。4、要使是一元二次方程，则k=_______.5、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。39乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程21.2.1直接开平方法主备人：鲁微微审核：九年级数学组时间：班级姓名学习目标：1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=p(p≥0)或（mx+n）=p(p≥0)的方程2、理解一元二次方程解法的基本思想及

6、其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。导学流程：一、自主探索自学课本P5完成下列各题：解下列方程：（1）x2－2＝0;（2）16x2－25＝0.（3）（x＋1）2－4＝0；（4）12（2－x）2－9＝0.39乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程总结归纳：如果方程能化成=p或（mx+n）=p(p≥0)（即未知数的一次整式的完全平方等于非负常数）形式，则可用直接开平方法解之。达标测评：1、解下列方程：（1）x2＝169；（2）4

7、5－x2＝0；（3）x2-12=0（4）x2-2=0（5）2x2-3=0（6）3x2-=039乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程（7）12y2－25＝0；（8）（9）（10）x2+4x+3=0（11）x2-6x=-9（12）x2+2x=-139乐陵市实验中学九年级数学学案21章一元二次方程21.2.1、配方法主备人：鲁微微审核：九年级数学组时间：班级姓名学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。教学过程：1、精讲点拨：我们把方程x2+6x-1

8、6＝0变形为(x+3)2＝25，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练：配方.填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；（3）x2＋x＋（）＝（x＋）2；(4)()=4(-)2=从这些练习中你发现了什么特点?(1)_______________________________________