一元二次方程应用导学案

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1、编号：SX10090301一元二次方程的应用（一）导学案课题：一元二次方程的应用（一）主备人：焦文珍审核人：课型：新授课。备课时间：2010.9上课时间：2010.9学生：学习目标：1.引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识。2．进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。重点、难点：分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系。导学过程：一、自主学习（1）一个直角三角形的面积是24cm,两条直角边的差为2cm,求两条直角边的长。（2）两个连续奇数的积是195，求这两个

2、数。二、合作与探究、展示问题1：如何设未知数？如何找等量关系？问题2：如何解这个方程？方程的解都符合题意吗？例1：如图，某小区计划在长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上，修建3条等宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪面积都为144m2，求小路的宽度．例2：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各剪去一个正方形，制成一个高是5cm，容积是500cm3无盖铁盒，求这块铁皮的长与宽．三、检测与反馈1．一块长方形草地中间有一条小路（如图），小路宽为1.5m，草地的长AB是宽AD的1.5倍，已知草地面积为84m2，求AB和AD的长2．如图，长方

3、形台面的长6m，宽4m，把一块面积是台面面积2倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米？四、课堂小结五、布置作业六、师生反思编号：SX10090302一元二次方程的应用（二）导学案课题：《一元二次方程的应用——利润问题》主备人：焦文珍审核人：课型：新授课。备课时间：2010.9上课时间：2010.9学生：学习目标：1、会根据题意找出销售利润问题中蕴含的基本等量关系。2、找出题目中的已知、未知量，并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。3、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。学习过程：一、探索规律（列出算式不计算）1、某商品每件进价30元，售价40元

4、，可得利润元。（1）若涨价2元，则售价元，利润元。（2）若涨价3元，则售价元，利润元。（3）若涨价x元，则售价元，利润元。（4）若降价x元，则售价元，利润元。小组交流总结：一件商品的利润=如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润=2、某商品原来每天可销售80件，后来进行价格调整。（1）市场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天可多销售2件。①如果降价3元，则多卖件，每天销售量为件。②如果降价9元，则多卖件，每天销售量为件。③如果降价x元，则多卖件，每天销售量为件。（2）市场调查发现，该商品每涨价1元，商场平均每天可少销售2件。①如果涨价2元，则少卖件，每天销售量为件。②如

5、果涨价3元，则少卖件，每天销售量为件。③如果涨价x元，则少卖件，每天销售量为件。小组交流总结：价格调整后商品的销售量=二、自学检测1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为元。2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售件。三、交流展示1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱应降价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？（1）根据题

6、意完成下表：每台利润（元）每天销售量（台）总利润（元）降价前降价50元降价100元降价x元（2）根据上表的分析，列方程解答：（3）若只求“每台冰箱的定价应为多少元？”你认为该怎样解答？说说你的思路。2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场应进台灯多少个？四、巩固练习1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售

7、价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？2、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？3、商店把进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规