(试题)第三章综合素能检测 新人教a版必修1

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1、http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！第三章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2012～2013河北广平县高一期中试题)函数f(x)＝－x3－3x＋5有零的区间是(　　)A．(－2，－1)　　　　B．(－1,0)C．(1,2)D．(2,3)[答案]　C[解析]∵f(0)＝5

2、，f(－1)＝9，f(1)＝1，f(2)＝－9，∴f(1)f(2)＜0，故选C.2．给出下列四个命题：①函数f(x)＝3x－6的零点是2；②函数f(x)＝x2＋4x＋4的零点是－2；③函数f(x)＝log3(x－1)的零点是1；④函数f(x)＝2x－1的零点是0.其中正确的个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　C[解析]当log3(x－1)＝0时，x－1＝1，∴x＝2，故③错，其余都对．3．若函数y＝f(x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(0,4

3、)内仅有一个实数根，则f(0)·f(4)的值(　　)A．大于0　　　　　　　B．小于0C．等于0D．无法判断[答案]　D[解析]　如图(1)和(2)都满足题设条件．学数学用专页第8页共8页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！4．函数f(x)＝ax＋b的零点是－1(a≠0)，则函数g(x)＝ax2＋bx的零点是(　　)A．－1B．0C．－1和0D．1和0[答案]　C[解析]　由条件知f(－1)＝0，∴b＝a，∴g(x)＝ax2＋bx＝ax(x＋1)

4、的零点为0和－1.5．(2012～2013山东鱼台一中期中试题)函数f(x)在区间[a，b]上为减函数，则f(x)在[a，b]上(　　)A．至少有一个零点B．只有一个零点C．没有零点D．至多有一个零点[答案]　D6．(2012～2013山东梁山一中期中试题)函数f(x)＝x－()x的零点个数为(　　)A．0　　　　B．1C．2　　　　D．3[答案]　B[解析]　f(x)＝x－()x在(0，＋∞)上为增函数，当x＝0时，f(0)＝－1＜0，当x＝1时，f(1)＝＞0，∴f(0)f(1)＜0，因此f(x)在(0,1

5、)上有一个零点，又f(x)单调递增，因此只有这一个零点故选B.7．(2012～2013山东梁山一中期中试题)若函数f(x)＝x3－x－1在区间[1,1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下x11.51.251.3751.3125f(x)－10.875－0.29690.2246－0.05151那么方程x3－x－1＝0的一个近似根(精确度为0,1)为(　　)A．1.2B．1.3125C．1.4375D．1.25[答案]　B[解析]　由于f(1.375)＞0，f(1.3125)＜0，且1．375－1.3

6、125＜0.1，故选B.学数学用专页第8页共8页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！8．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，①如果不超过200元，则不予优惠．②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠．③如果超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是(　　)A．413.7元B．513.6元C．

7、546.6元D．548.7元[答案]　C[解析]　两次购物标价款：168＋＝168＋470＝638(元)，实际应付款：500×0.9＋138×0.7＝546.6(元)．9．(2012～2013河北广平县高一期中试题)“龟兔赛跑”讲过了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快，到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路线，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是(　　)[答案]　D10．设函数f(x)＝，则方程f(x)＝

8、的解为(　　)A.B．3C．3或D．无解[答案]　B[解析]　当x≤1时2－x＝∴x＝(舍)，学数学用专页第8页共8页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！当x>1时log81x＝∴x＝3，故选B.11．一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人先前进3步再后退2步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的