2017-2018学年武汉市汉阳区八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．[来源:学&科&网]2．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．1，2，3B．1，，3C．3，4，8D．4，5，64．（3分）一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（　　）A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC

2、=EF，∠A=∠DD．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．（3分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．11B．16C．17D．16或177．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）A．40°B．45°C．60°D

3、．70°8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（　　）A．8B．12C．16D．209．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（　　）A．PB=PCB．PA=PDC．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC10．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，0），若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是

4、（　　）A．6B．7C．8D．9[来源:学科网ZXXK]　二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是　　．12．（3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3的度数是　　．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于点E，∠BAC=120°，AE=3，则BC的长是　　．14．（3分）如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数　　．15．（3分）在△ABC中，AB=2c

5、m，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是　　．16．（3分）请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：　　．三、解答题（共8道小题，共72分）17．（8分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：AB∥DE．19．（8分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．（1）∠ABC=40°，∠A=60°，求∠BFD的度数；（2）直接写出∠A与∠

6、BFD的数量关系．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣2）对称的图形△A1B1C1；（2）线段BC上有一点P（﹣，），直接写出点P关于直线m对称的点的坐标；（3）线段BC上有一点M（a，b），直接写出点M关于直线m对称的点的坐标．21．（8分）如图△ABC是等边三角形．（1）请按要求完成图形，分别作∠ABC，∠ACB的平分线，交点为O；再分别作OB，OC的垂直平分线分别交BC于点D，E；（2）在（1）的条件下，判

7、断△ODE的形状，并证明你的结论．22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．（1）教材中有这样的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请结合图1，证明该结论；（2）若将图2分割成三个全等的三角形，请你画出图形，并简单描述辅助线的作法．23．（10分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且AD=BD=BC，求∠A的大小；（2）在图1中过点C作一条线段

8、CE，使BD，CE是△ABC的三等分线；在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，请直接写出∠C所有可能的值．24．（12分）（1）