第10章 电磁感应和电磁场知识点复习

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1、第10章电磁感应和电磁场知识点复习一、法拉第电磁感应定律三、动生电动势，a为负极，b为正极，b点电势高。，a为正极，b为负极，a点电势高。ab二、楞次定律：闭合回路中感应电流的方向,总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的原磁通量的变化。(1)解:导体元dl上的动生电动势为与成角例1:均匀磁场中有一弯曲的导线ab，以速度竖直向上匀速移动，求此段导线的动生电动势。注意到abx(2)例2:等边三角形金属框边长为L，放在平行于ab边的匀强磁场中，绕ab边以角速度转动，则bc边的电动势为_________，ca边的电动势为_______，金属框总

2、电动势为________(规定abca为正方向)。解:(3)abcl四、感生电动势和感生电场Ei：感生电场强度例3：一段导线被弯成圆心在O点,半径为R的三段圆弧ab、bc、ca,它们构成了一个闭合回路,ab位于XOY平面内,bc和ca分别位于另两个坐标面中。均匀磁场沿X轴正方向穿过圆弧bc与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K>0)，则闭合回路中感应电动势的数值为_________；圆弧bc中感应电流的方向是_________。OXYZabc解：(4)解：考虑闭合回路obao，因为ob和ao上，所以ob和ao上无感生电动势，棒

3、上的电动势即为整个回路的电动势。负号表示棒上电动势方向:b点电势高例4：在半径为R的圆柱形体积内存在着均匀磁场，为已知。有长为L的金属棒放在磁场中，求棒中感生电动势，设。doabRL(5)例5:在圆柱形空间内有均匀磁场,且,在磁场中有A、B两点，中间可放直导线AB和弯曲导线AB，问哪根导线上的电动势大。OAB解：在直线AB上的电动势为在曲线AB上的电动势为S2为扇形OAB面积S1为三角形OAB面积。(6)ab求:任意时刻t在矩形线框内的感应电动势i并讨论i的方向.例6:如图,真空中一长直导线通有电流有一带滑动边的矩形导线框与其平行共面,二者

4、相距a,滑动边长为b,以匀速滑动。若忽略线框中的自感电动势,并设开始时滑动边与对边重合。aoxya+bdS建立坐标xoy取dS,其内的磁通量为L顺时针L(7)在t时刻,矩形线框内的磁通量:其中x=vt(8)aoxya+baoxya+bi的方向当t1时,i为逆时针方向当t1时,i为顺时针方向(9)五、互感系数互感电动势例7:面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示，则21和12的大小关系如何？解：21＝1

5、2“1”“2”(10)六、自感系数自感电动势自感磁能七、磁能密度磁场能量取决于回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的分布。对非铁磁介质与电流无关。(11)例8：真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图。已知导线中的电流强度为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为多少？2aPII解：左边导线产生右边导线产生P处的磁场P处的磁能密度(12)八、位移电流位移电流密度：位移电流：全电流：总是连续的(13)全电流的环路定理：例9:充了电的由半径为r的两块圆板组成的平板电容器,在放电时两板间的电场强度的大小为式中t为时间。E0、

6、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大小为__________，其方向与场强方向________。解：+-方向与场强方向相反。(14)例10:有平行圆形极板组成的电容器，电容为110-12F，若在其两端加上频率为50Hz，峰值为1.74105V的交变电压。求极板间的位移电流最大值。解：极板间的电通量为极板间的位移电流为极板间的位移电流最大值为L1L2例11:如图所示,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L1、L2的磁场强度H的环流中，必有（）A.B.C.D.C(15)九、麦克斯韦方程组中各方程的物理意义例12:反映电磁场基本性质和规律的

7、麦克斯韦方程组为试判断下列结论等效于哪一个麦克斯韦方程式(1)变化的磁场一定伴随有电场_______(2)磁感应线是无头无尾的_______(3)电荷总伴随有电场______(16)