电磁感应 电磁场

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1、第八章电磁感应电磁场ElectromagneticInductionandField奥斯特对称性磁的电效应？反映了物质世界的对称性§1法拉第电磁感应定律Faradaylawofelectromagneticinduction电流的磁效应一.现象本质是电动势electromotiveforce(emf)××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××左面三种情况均可使电流计指针摆动第一类第二类Φ变化二.规律1.法拉第电磁感应定律感应电动势的大小2.楞次定律Lenzlaw闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感

2、应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。inductionemf3.法拉第电磁感应定律〔配以某些约定的或考虑楞次定律的〕约定首先任定回路的绕行方向规定电动势方向与绕行方向一致时电动势为正规定当磁力线方向与绕行方向成右螺时磁通量为正如均匀磁场.....................均匀磁场>若绕行方向取如图所示的回路方向按约定<0电动势的方向与所设的绕行方向相反求：面积S边界回路中的电动势磁通量为正由即负号说明若绕行方向取如图所示的方向.....................均匀磁场>0电动势的方向与所设绕行方向一致按

3、约定磁通量取负由正号说明两种绕行方向得到的结果相同使用意味着约定磁链magneticfluxlinkage对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为讨论则有磁链例：直导线通交流电置于磁导率为的介质中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势解：设当I0时，电流方向如图已知其中I0和是大于零的常数设回路L方向如图建坐标系如图在任意坐标处取一面元交变的电动势普遍><0讨论：把感应电动势分为两种基本形式动生电动势motionalemf感生电动势inducedemf下面从场的角度研究电磁感应电磁感应对应的场是电场它可使静止电荷运动研究的问题是：动生电动势的非

4、静电场？感生电动势的非静电场？性质？§2动生电动势一.典型装置1.中学：单位时间内切割磁力线的条数由楞次定律定方向均匀磁场导线ab在磁场中运动电动势怎么计算？2.法拉第电磁感应定律建坐标如图均匀磁场设回路L方向如图负号说明电动势方向与所设方向相反3.电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力>0适用于一切产生电动势的回路例在空间均匀的磁场中讨论适用于切割磁力线的导体设导线ab绕Z轴以匀速旋转导线ab与Z轴夹角为求：导线ab中的电动势解：建坐标如图在坐标处取该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为>0方向从a到b§3感生电动势感生电场一.感生电场的

5、性质非保守场无源场涡旋场由于磁场的时间变化而产生的电场S是以L为边界的任意面积二.感生电场的计算1.原则2.特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化则感生电场具有柱对称分布具有某种对称性才有可能计算出来3.特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为的圆柱内，求：分布解：设场点距轴心为r,根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路0由法拉第电磁感应定律的方向平行柱轴且有><<><>1、特殊条件2、感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，3、源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以L为边界

6、的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场的。4、涡电流电子感应加速器的基本原理1947年世界第一台70MeV讨论求半径oa线上的感生电动势可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律例求上图中线段ab内的感生电动势解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao求:解：补上半径oabo设回路方向如图又如磁力线限制在圆柱体内,空间均匀oB§4自感互感现象实际线路中的感生电动势问题一.自感现象自感系数self-inductance反抗电流变化的能力(电惯性)演示K合上灯泡A先亮B晚亮K断开B会突闪线圈由于自己线路中的电

7、流的变化而在自己的线路中产生感应电流的现象－－自感现象自感系数的定义非铁磁质单位电流的变化对应的感应电动势普遍定义由法拉第电磁感应定律例：求长直螺线管的自感系数几何条件如图解：设通电流总长总匝数几何条件介质固有的性质电惯性二.互感现象互感系数mutualinductance12第一个线圈内电流的变化，引起线圈2内的电动势可以证明互感系数非铁磁质由法拉第电磁感应定律有普遍同样有2§6磁场能量能量存在器件中CL存在场中通过平板电容器得出下述结论通过长直螺线管得出下述结论在电磁场中普遍适用各种电场磁场静电场稳恒磁场类比电流概念必须发展完善宏观电磁场理论电场静电场感

8、生电场静止电荷空间存在磁场稳恒磁场空