电磁感应电磁场

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1、第7章电磁感应电磁场7.1电磁感应7.2动生电动势和感生电动势7.3自感互感*磁场的能量*7.4*麦克斯韦方程组7.1电磁感应7.1.1电动势电源电动势为了表述不同电源转化能量的能力，人们引入了电动势这一物理量。我们用电动势来描述电源内部非静电力做功的特性。定义单位正电荷绕闭合回路一周时，非静电力所做的功为电源的电动势。如以Ek表示非静电电场强度(仿照静电场的方法，将电荷q在电源内所受到的非静电力Fk和q的比用Ek来表示，即Ek=Fk/q)W为非静电力所做的功，ε表示电源电动势，那么由上述电动势的定义，有（7-1）下一页返回7.1电磁感应考虑到

2、在闭合回路中，外电路的导线中只存在静电场，没有非静电场;非静电电场强度Ek只存在于电源内部，故在外电路上有这样，式(7一1)可以改写为(7-2)式(7-2)表示电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所做的功。下一页返回上一页7.1电磁感应电动势虽不是矢量，但为了便于判断在电流流过时非静电力是作正功还是作负功(也就是电源是放电，还是被充电)，通常把电源内部电势升高的方向，即从负极经电源内部到正极的方向，规定为电动势的方向电动势的单位和电势的单位相同。电源电动势的大小只取决于电源本身的性质一定的电源具有一定的电动势，而与

3、外电路无关。7.1.2电磁感应现象当通过一个闭合回路所包围面积的磁通量发生变化(增加或减少)时，不管这种变化是由于什么原因所引起的，回路中就有电流产生。这种现象叫电磁感应现象。在回路中所产生的电流叫做感应电流。在磁通量增加和减少的两种情况下，回路中感应电流的流向相反。感应电流的大小则取决于穿过回路中的磁通量变化快慢。磁通量变化越快，感应电流越大;反之，就越小。下一页返回上一页7.1电磁感应7.1.3楞次定律1833年楞次进一步概括了实验结果，得出了一种直接判定感应电流方向的法则，称为楞次定律。这就是:闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总

4、是要使感应电流所产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。图7-4中，当线圈向磁棒的N极运动(图a)或磁棒的N极向线圈移动(图b)时，穿过线圈的磁通量增加。由楞次定律可知，感应电流所激发的磁场方向应当与磁棒的磁场方向相反，以反抗磁棒在线圈内磁通量的增加。根据右手螺旋法则，用大拇指指向感应电流所激发的磁场方向，则四指环绕的方向就是感应电流的方向。从上往下看，此时感应电流的流向为顺时针方向。下一页返回上一页7.1电磁感应当线圈向磁棒的S极运动或磁棒的S极向线圈移动时，穿过线圈的磁通量亦增加。由楞次定律可知，感应电流所激发的磁场方向仍与磁棒的磁场方向

5、相反。根据右手螺旋法则，从上往下看，此时感应电流的流向为逆时针方向(图c)如果磁棒的N极离开线圈或线圈背离磁棒的N极运动，则穿过线圈内的磁涌量减少，那么感应电流所激发的磁场方向应当与磁棒的磁场方向相同，以补偿磁棒在线圈内磁通量的减少。所以，根据右手螺旋法则，从上往下看，线圈中感应电流的流向为逆时针方向(图d)下一页返回上一页7.1电磁感应7.1.4法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是:不论任何原因，当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量Φm发生变化时，在回路中都会出现感应电动势εi，而且感应电动势的大小总是与磁通量对时间t的变化率dΦm/

6、dt成正比。式中，k是比例系数，在国际单位制中，εi的单位是伏特，Φm的单位是韦伯，t的单位是秒，则有k=1,上如果再考虑到电动势的“方向”，就得到法拉第电磁感应定律的完整表示形式，即(7-3)下一页返回上一页7.1电磁感应现在介绍用法拉第电磁感应定律的表达式(7一3)中的负号来判定感应电动势的方向。我们规定:先选定回路的绕行正方向，再用右手螺旋法则确定此回路所围面积的正法线n的方向，如图7-5所示，然后确定通过回路面积的磁通量Φm的正负，凡穿过回路面积的中B的方向与正法线方向相同者为正，相反者为负，最后再考虑Φm的变化。如果闭合回路的电阻为R

7、，则回路中的感应电流为（7-4）利用上式以及I=dq/dt,可以计算出由于电磁感应的缘故，在时间间隔△t=t2-t1内通过回路的电量,设在时刻t1穿过回路所围面积的磁通量为Φm1在时刻t2穿过回路所围面积的磁通量为Φm2，于是，在△t时间内，通过回路的电量为下一页返回上一页7.1电磁感应（7-5）比较式(7-4)和式(7-5)可以看出，感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关，变化率越大，感应电流越强;但回路中的感应电量则只与磁通量的变化量有关，而与磁通量的变化率(即变化的快慢)无关在计算感应电量时，式(7-5)取绝对值。返回上一页7.2动生电

8、动势和感生电动势(1)磁场的分布不随时间变化，但回路相对于磁场有运动，即构成磁通量Φm的θ,S在变化，而B不变。在这种情况下，由磁通量Φm变化而产生的