第7章 电磁感应与电磁场

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1、第七章电磁感应与电磁场思考题7-1一个导体圆线圈在均匀磁场中运动，在下列几种情况下，那些会产生感应电流？为什么？(1)线圈沿磁场方向平移；(2)线圈沿垂直方向平移；(3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。答：(1)当线圈沿磁场方向平移和沿垂直方向平移时，磁感应强度和面积矢量方向相同，且大小不变，所以，磁通量也保持不变。由法拉第电磁感应定律可知，线圈中感应电动势为零，因而线圈中也就没有感应电流。(2)在线圈以自身的直径为轴（轴与磁场方向平行）转动过程中，磁感应强度和面积矢量方向保持垂直，磁通量为零，因此，线圈

2、中也没有感应电流。(3)在线圈以自身的直径为轴（轴与磁场方向垂直）转动过程时，由于磁通量为，其中是磁感应强度和面积法向矢量方向的夹角，它随时间的变化而变化。所以，磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，也就有感应电流产生。7-2灵敏电流计的线圈处于永磁体的磁场中，通入电流线圈就会发生偏转，切断电流后线圈在回到原来位置前总要来回摆动几次。这时，如果用导线把线圈的两个头短路，摆动就会马上停止，这是为什么？答：处于永磁体磁场中的灵敏电流计的通电线圈要受到四个力矩的作用，它们是：（1）磁场对线圈的电磁力矩BSNIg，其中，B为磁场的磁感应强度，S为线圈的截面积，N为线圈的总

3、匝数，Ig为线圈中通过的电流；（2）线圈转动时张丝扭转而产生的反抗（恢复）力矩－Dθ，其中，D为张丝的扭转系数，θ为线圈的偏转角；（3）电磁阻尼力矩；（4）空气阻尼力矩。电磁阻尼力矩产生的原因是因为线圈在磁场中运动时的电磁感应现象。根据电磁感应定律，线圈在磁场中运动时会产生感应电动势。灵敏电流计的内阻Rg和外电路的电阻R构成一个回路，因而有感应电流i流过线圈，这个电流又与磁场相互作用，产生了一个阻止线圈运动的电磁阻尼力矩M。可以证明，M与回路的总电阻Rg+R成反比，有其中，，称为阻尼系数。当用导线把线圈的两个头短路时，外电路的电阻R减小，阻尼系数增大，电磁阻尼力矩M

4、增大。设计时使短路后的外阻等于临界阻尼，摆动就会马上停止。7-3变压器的铁芯为什么总做成片状的，而且涂上绝缘漆相互隔开？铁片放置的方向应和线圈中磁场的方向有什么关系？答：变压器中的铁芯由于处在交变电流的磁场中，因而在铁芯内部要出现涡流，由于金属导体电阻很小，涡流会很大，从而产生大量的焦耳热，使铁芯发热，浪费电能，甚至引起事故。为了较少涡流，8将铁芯做成片状，而且涂上绝缘漆相互隔开，可以减小电流的截面，增大电阻，减小涡流，使涡流损耗也随之减小。为了减小磁通量，进而减小涡流，铁片放置的方向应和线圈中磁场的方向平行。7-4让一块磁铁在一根长的铅直管内落下，若不计空气阻力，

5、试描述磁铁的运动情况，并说明理由。答：磁铁入管前后，铁管中磁通量发生变化而出现感生电流，从而阻碍磁铁的运动，此时磁铁作加速度小于重力加速度的加速运动。磁铁在管内运动时，铁管中磁通量不发生变化，此时磁铁作自由落体运动。磁铁出管前后，管中也出现感生电流，磁铁的运动受到阻碍，作加速度小于重力加速度的加速运动。7-5要求用金属线绕制的标准电阻无自感，怎样绕制才能达到此目的？答：将金属线对折，然后绕成螺线圈。螺线圈内的磁感应强度为零，电阻也就无自感。7-6什么叫位移电流？位移电流和传导电流有什么不同？答：通过电场中某一横截面的位移电流等于通过该截面电位移通量的时间变化率。位移

6、电流的实质是电场的时间变化率，即变化的电场要激发磁场。而传导电流则是电荷的时间变化率，其对应着电荷的移动。7-7感生电场与静电场有什么相同之处？又有什么不同？答：感生电场与静电场都对电荷有力的作用，他们的不同之处在于：静电场存在于静止电荷周围的空间内，而感生电场则是由变化的磁场所激发，不是由电荷所激发；静电场的电场线起始于正电荷，终止于负电荷，而感生电场的电场线则是闭合的。正是由于感生电场的存在，才在闭合回路中形成感生电动势。7-8变化磁场所产生的电场是否也一定随时间变化？答：变化磁场所产生的电场不一定随时间变化。如果为常数，即磁场均匀变化时，感生电场不会随时间变化

7、。7-9电荷作下列两种运动时，能否辐射电磁波？(1)电荷在空间作简谐振动；(2)电荷作圆周运动。答：变化着的电场和磁场相互激发，形成在空间中传播的电磁波。电磁场的传播，也就是电磁波的产生总是和电荷的加速运动相联系的。电荷在空间作简谐振动，它的加速度和时间就按正弦关系变化。离它较远各点的电场和磁场也将随时间按正弦变化，这种变化的电磁场还不断向外传播，这就形成了最简单形式的电磁波——简谐电磁波。电子作圆周运动时，在圆周平面远处进行观察，电子可以看作是简谐振动，因此电荷作圆周运动时，也能辐射电磁波。8练习题7-1如本题图所示，在通有电流I的无限长直导线近旁有一个导线a